Cтраница 3
Пусть ji - мера Лебега - Стилтьеса, отвечающая непрерывной обобщенной функции распределения. [31]
Измеримые множества и мера Лебега вводятся так. [32]
Пусть fix - мера Лебега на R, fn ( х) У п, / Пл п2 ] ( х) - характеристические функции отрезков [ / Is, ( п I) 2 ], N - Доказать, что для каждого х О. [33]
Через А обозначается мера Лебега. Тогда существует мера и, заданная на борелевских множествах квадрата [0,1] X [0,1], сконцентрированная на Е и такая, что оба ее маргинальных распределения совпадают с А. [34]
Ясно, что мера Лебега ограниченной области с кусочно-гладкой границей совпадает с ее объемом. [35]
Таким образом, мера Лебега ограниченных измеримых множеств в Rm является о-аддитивной. [36]
При изложении теории меры Лебега нам придется рассматривать не только конечные, но и бесконечные объединения прямоугольников. [37]
Далее используя монотонность меры Лебега ц получаем, что А. Поэтому функция / является монотонно неубывающей. [38]
Измеримость в смысле меры Лебега ц2 и конечность на IR2 функции / очевидна. [39]
При изложении теории меры Лебега нам придется рассматривать не только конечные, но и бесконечные объединения прямоугольников. [40]
Обозначим через К меру Лебега. [41]
Обозначим через ji меру Лебега на вещественной оси и зададим произвольно числа а0 и Q. Окрестности всякой другой точки х из RT могут быть получены с помощью сдвига. Таким образом множество RT превращается в топологическое векторное пространство. [42]
Если / сохраняет меру Лебега ( соотв. X бездивергент-но), то диффеоморфизм сопряжения h сохраняет меру Лебега, так как сдвиг Ra ( соотв. [43]
Обозначим через KN меру Лебега на пространстве EN. Легко видеть, что подпространства EN пространства Е конечномерны. [44]
Более детально о мере Лебега в евклидовом пространстве СМ. [45]