Конечная мера

Cтраница 3

Достаточно рассмотреть случай, когда F имеет конечную меру. [31]

Очевидно, любая область Соболева, имеющая конечную меру, является областью Никодима. Обратное утверждение не имеет места. [32]

Сначала установим, что компактные множества имеют конечную меру. [33]

Следующее предложение показывает, что пространства с конечной мерой лишь незначительно отличаются от пространств с вполне конечной мерой, хотя на первый взгляд последние образуют гораздо более специальный класс пространств. В любом пространстве с конечной мерой ( X, S, ( л) существует массивное измеримое множество. [34]

Тогда ( с точностью до множителя) единственными конечными мерами на T Gj инвариантными и эргодическими относительно орицикли-ческого потока, являются мера Хаара на T G и меры, концентрирующиеся на периодических орбитах. [35]

В случае о-конечных мер интеграл по любому множеству конечной меры ограничен повторным интегралом и, следовательно, функция / интегрируема. [36]

Теорему единственности меры Хаара для измеримой группы с конечной мерой можно доказать, опираясь на свойство метрической транзитивности, установленное в упр. [37]

Возьмем любое измеримое множество е с Е с конечной мерой, на котором сумма f ( x) - - g ( x) ограничена. [38]

Если последовательность сходится почти всюду на пространстве с конечной мерой, то она сходится по мере. Если последовательность сходится по мере, то из нее можно выделить подпоследовательность, которая сходится почти всюду. [39]

РАДОНА МЕРА, внутренне регулярная мер а - - конечная мера л, определенная на борелев-ской а-алгебре 33 ( X) топологич. [40]

Локальная неустойчивость траекторий [ IMAGE ] Расплывание фазовой капли. [41]

Однако локальная неустойчивость системы означает, что существует область конечной меры такая, что если выбрать в ней любую из точек в качестве начальной, то малое возмущение ее приводит к сильному расхождению соответствующих траекторий. Если движение финитно, то начально близкие траектории не могут разойтись дальше, чем на размер области движения. В результате происходит их сильное запутывание. [42]

Согласно теореме 2, метрическое пространство, образованное множествами конечной меры, принадлежащими Т, сепарабельно; возьмем последовательность Еп 9 плотную в этом метрическом пространстве. [43]

Вытекает из предыдущего, поскольку в X существуют множества конечной меры. [44]

В частности, любая ограниченная измеримая функция на множестве конечной меры интегрируема по Лебегу. [45]

Страницы: 1 2 3 4