Cтраница 4
Борелевской алгеброй на X называется наименьшая a - алгебра подмножеств, содержащая все открытые подмножества из X. Мера [ I называется борелевской, если она определена на борелевской алгебре. Борелевская мера может не быть полной. [46]
Известно, что всякая борелевская мера на суслинском пространстве является радоновской ( см. [ 469, с. На всяком суслинском пространстве X существует счетное множество непрерывных функций, разделяющих точки. Следовательно, компактные множества в суслинских пространства ме-тризуемы, и потому всякая борелевская мера на суслинском пространстве сосредоточена на счетном объединении метризуемых компактов. [47]