Cтраница 4
Напомним, что у нимодул яркость группы означает наличие двусторонней инвариантной меры. [46]
Плотность Р ( х, г /) определяет инвариантную меру этого преобразования. [47]
Если 3t - однопараметрическое подмножество, то оно имеет инвариантную меру тогда и только тогда, когда группа ассоциированная максимальной группе инвариантности является. [48]
![]() |
Эргодичность без хаоса. а перемещение облака изображающих точек, представляющего ансамбль сисгем вида. б индивидуальная траектория, отвечающая интервалу времени ог нуля до t. [49] |
Что же означает хаос с точки зрения представлений об инвариантной мере. Из примеров, обсуждавшихся в лекции 2, мы видели, что хаос должен ассоциироваться с непредсказуемостью на больших временах при наличии даже малой ошибки в задании начальных условий. [50]
Исследуем, наконец, некоторые задачи, связанные с инвариантной мерой невырожденной Л - диффузни. Для простоты будем предполагать, что М компактно и ориентируемо. [51]