Cтраница 4
Четвертое разложение получаем в форме непрерывной дроби у начала координат. [46]
В частности, разложение в непрерывную дробь для л ] / 7Г вычисляется по алгоритму, описанному в § 4 главы 1, причем at образуют периодическую последовательность. Поскольку A2ts A2t - nB modn, то из (3.2) получаем, что наименьший по абсолютной величине вычет числа Ajmodn меньше, чем 2 / г, что может облегчить поиск Б - чисел. [47]
Если он рационален, то эта непрерывная дробь конечна. [48]
Отметим, что все коэффициенты такой непрерывной дроби равны единице. Вследствие этого золотое сечение есть в определенном смысле самое иррациональное число, поскольку непрерывная дробь (4.3.80) имеет наиболее медленную сходимость к точному значению. [49]
Эта вариация алгоритма Евклида называется вариантом непрерывных дробей. [50]
Многие диофантовы уравнения можно решить методом непрерывных дробей. Однако здесь невозможно достаточно подробно описать все случаи использования этого метода. Только на примере будет показано, как он применяется. [51]
Другой способ предполагает разложение в виде непрерывной дроби. Если все коэффициенты положительны, реализуемая цепь L, С может быть найдена, исходя из условия, что т / п - функция реактивного сопротивления. При наличии отрицательных коэффициентов, как было показано выше, заданный полином имеет нули в правой полуплоскости. [52]