Cтраница 3
В книге предлагается еще ряд приемов сокращения потребного для расчета и проектирования систем времени счета, которые рассматриваются по мере изложения содержания метода эффективных полюсов и нулей и его обобщений. [31]
Таким образом, получена в виде (IV.27) система уравнений, аналогичная по структуре ( II 1.74) и удобная для реализации преимуществ метода эффективных полюсов и нулей. Вместе с тем система (IV.27) имеет и отличия от обычных замещающих систем уравнений. [32]
Следует отметить, что здесь приводятся алгоритмы метода разделения замещающей системы для исследования линейных импульсных систем с постоянным периодом дискретности применительно к первоначальной исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей. Алгоритмы позволяют оценивать поведение системы не только в моменты съема, но и между ними. [33]
Предположим, что коэффициенты dt ( i 0 - ь / г) характеристического полинома Q ( р) уравнения системы (IX.2) удовлетворяют исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей. [34]
Далее проверяются запасы устойчивости системы, получившейся из (IX.39) после преобразований, и, если условия (III.7) выполняются, эта система исследуется с помощью алгоритмов метода эффективных полюсов и нулей. В противном случае осуществляется переход к выбору новых сочетаний параметров исходной системы. [35]
Возможность понижения порядка линейного дифференциального уравнения основана на предположении о том, что высокочастотные составляющие почти не оказывают влияния на расположение границ устойчивости, если выполняется первоначальная исходная предпосылка метода эффективных полюсов и нулей. [36]
Таким образом, необходимо выбрать значения N, достаточно большие, чтобы обеспечивалась необходимая точность описания рабочих границ и протекания переходных процессов, и сравнительно малые, чтобы выполнялись требования по запасам устойчивости метода эффективных полюсов и нулей. [37]
При разложении процесса в импульсной системе на отдельные составляющие ( непрерывные и дискретные) могут получаться уравнения первого или второго порядка. По отношению к непрерывным составляющим это следует из исходного положения метода эффективных полюсов и нулей. Дискретные составляющие также будут иметь первый или второй порядок. [38]
Поскольку в дискретной системе первого порядка могут иметь место колебательные процессы, то порядок эквивалентной непрерывной системы может быть выше порядка исходной дискретной системы. Однако это обстоятельство не создает принципиальных трудностей при исследовании эквивалентной системы методом эффективных полюсов и нулей, так как этот метод не накладывает ограничений на порядок системы и позволяет исследовать системы достаточно высоких порядков. [39]
Для систем четвертого порядка, коэффициенты уравнений которых лежат в расширенных рабочих областях, удалось установить важное свойство - системы не имеют корней с близкими частотами. Эта закономерность и позволяет получить результаты по разложению уравнений и приспособить алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей для расширенных рабочих областей. [40]
Таким образом, данный числовой пример подтверждает работоспособность предлагаемого приема обхода ( второй случай) трудностей свертывания уравнений элементов динамических систем. Общие выводы в отношении переменности значений параметров этих систем и возможности использования преимуществ метода эффективных полюсов и нулей, указанные для первого случая, справедливы и в рассматриваемом втором случае. [41]
Внешнее отличие системы (IV.8) от ранее использовавшихся замещающих систем типа (III.74) состоит в том, что внешнее воздействие учитывается в этих системах непосредственно через соответствующие слагаемые, имеющиеся в каждом уравнении. В связи с этим системы типа (IV.8) поддаются преобразованию к виду, позволяющему воспользоваться преимуществами метода эффективных полюсов и нулей. Причем такой результат получается и для нестационарных и нелинейных систем. [42]
Таким образом, получаем вывод, что замещающими системами типа (III.74) можно пользоваться для. Однако в этом случае трудно найти условия, которым должны удовлетворять законы изменения внешних воздействий и коэффициенты уравнений, чтобы, можно было получить преимущества в оценке свойств систем, которые дает метод эффективных полюсов и нулей. [43]
Как видно из рис. IX.4, в пределах полученных рабочих областей с точностью, достаточной для приближенных расчетов процессов, в составляющих с запаздыванием первого порядка функция е-тр может быть заменена представлением ( IX. При этом оказывается, что в колебательных процессах ошибки в определении наибольших отклонений составляют не более 15 - 20 %, что не увеличивает существенно ошибок, которые имеют место при использовании алгоритмов метода эффективных полюсов и нулей. Вместе с тем ошибки в длительности и частоте процессов и их колебательности практически отсутствуют. Для плавных по форме ( апериодических) процессов ошибки практически отсутствуют и в координатах процессов. [44]
Основная идея развития метода состоит в том, что при условии наложения определенных ограничений по запасам устойчивости на линейную часть системы высокочастотные составляющие ( вторая и выше) переходного процесса за интервалы времени между переключениями реле будут успевать приходить к своим установившимся значениям, будут успевать затухать. Переходные процессы высокочастотных составляющих в таких системах можно рассматривать как процессы самостоятельные, возникающие в линейной системе при скачкообразных изменениях входного сигнала ( переключениях реле), и для их исследования можно применять алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей. Переходные процессы первой составляющей ( основной тон) необходимо рассматривать с учетом взаимного влияния линейной части и реле. [45]