Метод - псевдопотенциал
Cтраница 1
Метод псевдопотенциала происходит от метода ортогонали-зованных плоских волн, предложенного Херрингом [69] для расчетов зонной структуры. [1]
Метод псевдопотенциала не является единственным методом расчета зонных структур, использующим небольшое число исходных параметров, которые можно получить из экспериментов. В методе эмпирического потенциала исходными параметрами как правило являются энергетические щели. В оптических экспериментах как правило определяются как энергетические щели, так и осцилляторная сила переходов. Поэтому может оказаться предпочтительным использование в качестве исходных параметров при расчетах зонной структуры также оптических матричных элементов. [2]
Метод псевдопотенциала для расчета зонной структуры полупроводников, рас смотренный в § 2.5, исходит из предположения, что электроны являются почти свободными и их волновые функции могут быть аппроксимированы плоскими волнами. Рассмотрим проблему в другом предельном случае. Предположим, что электроны, как и в атомах, тесно связаны со своими ядрами. [3]
Метод псевдопотенциала используют следующие три фундаментальных физических приближения. Во-первых, применяется приближение самосогласованного поля. Взаимодействие между электронами описывается некоторым средним потенциалом. Этот потенциал зависит от состояний электронов, а состояния электронов определяются упомянутым средним потенциалом. [4]
 |
Сравнение экспериментальных значений постоянной решетки и теплоты сублимации с результатами квантово-химического расчета. [5] |
Метод псевдопотенциала также основывается на рассмотрении пространства между ионами и областей вблизи ионов. При этом существенно, что энергетический спектр электронов металла довольно близок к получаемому из приближения свободных электронов. Электрон при приближении к положительному иону ускоряется и поэтому большую часть времени проводит между ионами. Между тем, в отличие от энергетического спектра собственная функция вблизи иона существенно отличается от соответствующей свободным электронам, так как возникают осцилляции, отвечающие атомным функциям. [6]
Два метода псевдопотенциала, эмпирический и аЪ initio сыграли центральную роль в концептуальной картине многих материалов. Часто на результирующую модель ссылаются на стандартную модель твердого тела. В отличие от стандартной модели физики частиц, которую иногда называют вездесущей теорией, стандартная модель твердого тела наиболее применима к твердым телам с достаточно дело-кализованными электронами. Несмотря на последнее ограничение, она чрезвычайно полезна и является триумфом квантовой теории. [7]
Реализация метода псевдопотенциала для кристаллов с ЛЦ связана, однако, с рядом существенных трудностей даже для ионных систем. Уже в ЩГК определенные трудности возникают при построении модельного потенциала отрицательного иона, тем более неясной представляется возможность построения его для многозарядных отрицательных ионов. Например, в кристаллах типа MgO пришлось бы рассматривать ион О2 -, который не существует в свободном состоянии. [8]
Так как метод псевдопотенциала сам по себе является очень общим и строгим методом ( см. приложение 4), то правильное описание объемных свойств можно получить, если взять более сложное выражение для псевдопотенциала. Однако в более сложном псевдопотенциале содержится большее число параметров, и остается неясным, имеется ли от этого выигрыш. [9]
Физической предпосылкой метода псевдопотенциала является энергетическая и пространственная разделенность электронных состояний. Математически в основе метода псевдопотенциала лежит переход к неканоническим орбиталям. Рассмотрим вначале физические предпосылки метода, а затем выведем основные уравнения метода псевдопотенциала, причем при выводе будем опираться на уравнения Адамса - Гильберта. [10]
Расчеты с помощью метода псевдопотенциала не связаны с допущением о периодическом характере межионного потенциала. Могут рассматриваться и такие случаи, когда ионы неупорядочены. При этом используются экспериментальные данные о радиальной функции распределения атомов жидких металлов. [11]
Как показано в работе [13], метод псевдопотенциала для простых металлов все же можно обобщить и на случай переходных металлов. [12]
В основе практически всех приближенных вариантов метода псевдопотенциала для молекул с несколькими валентными электронами лежит простая и естественная модель. Ядро каждого атома и относящиеся к нему внутренние электроны образуют атомный остов. Молекуле сопоставляют модель - взаимодействующие между собой валентные электроны движутся в поле атомных остовов. [13]
При вычислении любых физических - величин методом псевдопотенциала первый шаг состоит в вычислении структурного-фактора. [14]
К сожалению, даже для ЩГК в рамках метода псевдопотенциала возникают принципиальные трудности при рассмотрении ЛЦ, содержащих несколько оптических электронов; до сих пор не удалось последовательно учесть искажение решетки вокруг центра на основе метода псевдопотенциала. Практические расчеты на основе этого метода довольно сложны, сопряжены с предварительным построением модельного потенциала, в рамках этой схемы расчет ЛЦ сразу в нескольких кристаллах оказывается весьма трудоемким. Однако расчет полной энергетической схемы кристалла с ЛЦ, включая состояния ва-летной зоны ( с ненулевыми значениями волнового вектора), по методу псевдопотенциала до сих пор не выполнен вообще. [15]
Страницы: 1 2 3 4