Метод - псевдопотенциал
Cтраница 3
В табл. 6.7 приведены некоторые значения для полупроводников типа цинковой обманки, полученные с помощью (6.124) Санджурио и др. [6.85], а также вычисленные Жиронколи и др. [6.84] с применением метода псевдопотенциала ab initio. В тех случаях, когда Pi С 1, уравнение (6.124) является плохой аппроксимацией. Для соединений группы II-VI и широкозонных соединений группы III-V ( таких как GaN и AIN) оно дает разумные результаты. [31]
К сожалению, даже для ЩГК в рамках метода псевдопотенциала возникают принципиальные трудности при рассмотрении ЛЦ, содержащих несколько оптических электронов; до сих пор не удалось последовательно учесть искажение решетки вокруг центра на основе метода псевдопотенциала. Практические расчеты на основе этого метода довольно сложны, сопряжены с предварительным построением модельного потенциала, в рамках этой схемы расчет ЛЦ сразу в нескольких кристаллах оказывается весьма трудоемким. Однако расчет полной энергетической схемы кристалла с ЛЦ, включая состояния ва-летной зоны ( с ненулевыми значениями волнового вектора), по методу псевдопотенциала до сих пор не выполнен вообще. [32]
 |
Мнимая часть диэлектрической восприимчивости InAs как функция.| Энергетические зоны InAs. [33] |
Этому пику можно сопоставить переход между энергетическими зонами, параллельными друг другу вдоль направления Л и показанными в левой части рис. 4.4. Существование параллельных зон - совершенно обычное явление в полупроводниках, которое легко понять в рамках метода псевдопотенциала ( Хар-рисон [76]), рассматриваемого в гл. [34]
С точки зрения, принятой в этой книге, проблема состоит в том, что, как и многие другие методы расчета зонной структуры, метод ЛКАО не позволяет делать достаточно простые рас четы физических величин, тогда как в рамках метода псевдопотенциала такие расчеты выполнить можно. [35]
При описании больших молекул, основанном только на представлениях о валентных электронах, необходимо учитывать ортогональность орбиталей валентных электронов внутренним орби-талям. Метод псевдопотенциала 2, развитый в физике твердого тела, позволяет учесть условие ортогональности путем введения потенциала, который удерживает валентные электроны за пределами внутренних оболочек. [36]
Однако метод псевдопотенциала также позволяет корректно рассмотреть это явление. Интересно провести сравнение этих подходов, так как оно, возможно, дает способ рассмотреть границу раздела полупроводник-металл. [37]
Короткодействующие силы между электронами, ионами и-атомами, очевидно, стабилизируют плазму и приводят к резкому понижению критической температуры. Изложенный здесь метод псевдопотенциала представляется более точным, чем предложенный раньше [187, 705], поскольку он учитывает ( по крайней мере, частично) влияние вырождения электронов и упаковки ионов при высоких плотностях. [38]
Физической предпосылкой метода псевдопотенциала является энергетическая и пространственная разделенность электронных состояний. Математически в основе метода псевдопотенциала лежит переход к неканоническим орбиталям. Рассмотрим вначале физические предпосылки метода, а затем выведем основные уравнения метода псевдопотенциала, причем при выводе будем опираться на уравнения Адамса - Гильберта. [39]
Выражение (17.28) дает разность усредненных псевдопотенциалов k Wjk, взятых по обе стороны от границы раздела. В большинстве расчетов методом псевдопотенциала это усредненное значение считается константой. Чтобы получить относительное расположение зон по обе стороны от границы, в принципе нужно сделать расчет зон по обе стороны, учитывающий различие между усредненными псевдопотенциалами. Мы же просто воспользуемся уже имеющимися расчетами зонной структуры. Мы можем сделать оценку по теории возмущений и учесть только восемь компонент псевдопотенциала W f которые в ковалентных кристаллах являются самыми главными. [40]
 |
Характеристическая функ - [ IMAGE ] Ячейка CsCl. [41] |
При этом из теоретических данных выбраны те, которые лучше других совпадают с экспериментом. Таблица показывает, что расчет методом псевдопотенциала в настоящее время позволяет объяснить кристаллические структуры большинства простых металлов, причем как обладающих высокосимметричными ГПУ, ГЦК и ОЦК структурами, так и искаженными. Это означает, что на основе квантовой теории твердого тела в настоящее время активно создается физическая теория кристаллических структур. [42]
Точные квантовомеханичеекие расчеты энергетических зон выполнены на ЭВМ для большинства ковалентных кристаллов. Исследование зонной структуры, рассчитанной методом эмпирического псевдопотенциала для Si, Ge и Sn и для кристаллов соединений из элементов Ш и V групп и II и VI групп, лзоэлектронных с Ge и Sn, выявляет основные закономерности при изменении степени металличности и степени ценности. Интерпретация этих закономерностей уточняется и развивается на основе метода ЛКАО, в рамках которого осуществляется подгонка аналитических зависимостей энергетических зон под экспериментально наблюдаемые величины, что дает возможность получить теоретическое описание зонной структуры с высокой степенью точности. Такая процедура позволяет найти параметры из ОПСЭ, а графическое построение служит проверкой выполнения зависимости d - 2 для межатомных матричных элементов. [43]
Зонная структура переходных металлов рассмотрена в модели свободных электронов, в которой дополнительно учтен flf - резонанс. Затем эта же зонная структура описывается методом псевдопотенциала для переходных металлов, в котором гибридизация свободных состояний и - состояний электронов учтена по теории возмущений. Теория псевдопотенциала позволяет определить радиус - состояний и вычислить через него все межатомные матричные элементы и эффективную массу свободных электронов. Таким образом мы получаем все; необходимые параметры теории ЛКАО и простой метод расчета физических: величин. Ситуация оказывается такой же, как и в простых металлах. [44]
 |
Сечение гранецентрированной кубической решетки плоскостью ( 100. Вблизи каждого атома построены атомная ячейка и атомная сфера. [45] |
Страницы: 1 2 3 4