Метод - конечная разность
Cтраница 2
Метод конечных разностей ( МКР) основан на замене непрерывных функций и их производных в дифференциальных уравнениях дискретными значениями и приведении уравнений к алгебраической системе высокого порядка. Эффективность решения задач в разностной форме зависит от особенностей разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, вида краевых условий и - конфигурации области, в которой ищется решение. [16]
Метод конечных разностей имеет некоторыми из указанных выше недостатков, но при использовании его не требуется, чтобы свойства пластовых жидкостей и параметры разработки изменялись линейно в пределах выбранного изменения давления. При его применении нужно пользоваться методом последовательных приближений. Последний метод является быстро сходящимся, поэтому достаточно двух приближений на один интервал изменения давления, если первое приближение было взято неправильно. [17]
 |
Расчет первых и вторых производных функции tf ( x. [18] |
Метод конечных разностей предполагает, что пластина может быть разделена на конечное число элементов, при этом каждая узловая точка будет располагаться внутри соответствующего элемента. Если выбрать число элементов достаточно большим с тем, чтобы Ах и Ау оказались достаточно малыми, то (6.2) и (6.3) обеспечат хорошее приближение к действительным значениям первой и второй производной. [19]
Метод конечных разностей вполне пригоден для решения численно неустойчивых двухточечных граничных задач. Это обусловлено тем обстоятельством, что конечно-разностная схема объединяет в результирующей системе уравнений и начальные, и конечные заданные условия, и поэтому решение результирующих уравнений строится так, чтобы одновременно удовлетворять всем этим условиям. В этом состоит отличие метода конечных разностей от методов пристрелки, где конечное граничное условие никак не фигурирует в решении при интегрировании вперед. Другое отличие состоит в том, что в методе конечных разностей решение находится одновременно во всех точках, тогда как в методах пристрелки значения искомой функции в различных точках находятся последовательно. [20]
Метод конечных разностей исторически начал развиваться раньше МКЭ и является старейшим методом решения краевых задач. [21]
Метод конечных разностей И ] - родоначальник первого подхода, и до последних пятнадцати лет, ко / да его стали заменять методами второго рода, он наиболее широко использовался. [22]
Метод конечных разностей стал сильным орудием решения задач для уравнений в частных производных с того момента, как Л ю-ст е р н и к о м [1,7] были использованы соображения, касающиеся поведения решения разностного уравнения в целом. Он одновременно рассматривает уравнение, которое нужно решать ( уравнение Лапласа), и разностное уравнение, которым оно приближенно заменяется. [23]
Метод конечных разностей, или, как его часто иначе называют, метод, сеток основан на замене решаемого дифференциального уравнения приближенным уравнением в конечных разностях. Такую замену можно рассматривать как замену дифференциального уравнения системой конечных уравнений с таким числом неизвестных, сколько значений функции подлежит определению. Известно несколько способов составления уравнения в конечных разностях, соответствующего рассматриваемому дифференциальному уравнению и его приближенно заменяющему. [24]
Метод конечных разностей базируется на возможности аппроксимации дифференциальных операторов, входящих в дифференциальное уравнение, более простыми локальными алгебраическими операторами, которые действуют в системе узлов, заранее выбранных в области. МГЭ в отличие от МКР и МКЭ, по сути, не рассматривает дифференциальные уравнения непосредственно в той форме, в которой они получены, а своим первым и основным шагом решения содержит преобразование исходных дифференциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных уравнений. [25]
Метод конечных разностей наиболее универсальный и эффективный. Особенно бурное развитие он получил в последние 2 - 3 десятилетия в связи с созданием быстродействующих ЭВМ и необходимостью решения крупных научно-технических проблем. [26]
 |
Метод конечных разностей. [27] |
Метод конечных разностей является численным методом, который может быть использован для определения прогибов балок. Он особенно удобен, когда на балку действует нерегулярная нагрузка или когда исследуется непризматическая балка. [28]
Метод конечных разностей, который ранее использовался для определения прогибов балок, может быть примейен также и для исследования статически неопределимых балок. [29]
 |
Схема к выводу уравнения в конечных разностях для одномерного безнапорного потока для оценки питания под - t 2JJ LLU. iJLJ. iJii LUJiJj земных вод. t 1 - - - - - - tZ2z2xt 2Zz. [30] |
Страницы: 1 2 3 4