Метод - симпсон
Cтраница 3
Выразить эту зависимость аналитически невозможно, поэтому интеграл (IX.2) нужно определять графическими методами. Известны метод Симпсона и метод трапеций. [31]
 |
Схема эксперимента для определения коэффициента диффузии по методу Симпсона. Пунктирная кривая. [32] |
Оба описанных выше экспериментальных метода нахождения длины диффузионного смещения требуют знания не только таких величин, как коэффициент поглощения света, но и концентрации примеси. Третий метод - метод Симпсона [348] - является, пожалуй, наиболее прямым и точным, и мы его опишем поэтому более подробно. [33]
Замым употребительным является метод Симпсона. [34]
Заметим, что ошибка пропорциональна / i4, в то время как для метода трапеций ошибка была пропорциональна Яа. Это означает, что метод Симпсона соответствует ряду Тейлора в формуле (6.7) с точностью до членов третьего порядка включительно, а метод трапеций соответствует этому ряду только с точностью до членов первого порядка. [35]
Напомним, что погрешность методов прямоугольников и трапеций имеет порядок O ( h3), а уточненная формула (3.33) построена так, что коэффициент при Л3 в выражении для погрешности обращается в нуль. Таким образом, погрешности метода Симпсона и формулы (3.33), использующей методы прямоугольников и трапеций, имеют один порядок. [36]
 |
Схема алгоритма вычис - [ IMAGE ] Схема алгоритма вы-ления интеграла методом трапе - числения интеграла методом Ции Симпсона. [37] |
Использование той или иной стандартной подпрограммы определяется пользователем в зависимости от вида подынтегральной функции и требуемой точности. Наиболее часто используются подпрограммы, реализующие алгоритм метода Симпсона. [38]
Иногда формула имеет немного более сложный вид. Рассмотрим формулу для нахождения времени вычисления площади методом Симпсона. [39]
В основном алгоритме возможно, например, интегрирование методом Симпсона, а в упрощенном - методом прямоугольников. [40]
Полученная оценка показывает ( см. (3.40)), что добавка к формуле трапеций, которую дает использование сплайнов, компенсирует погрешность самой формулы трапеций. Можно показать, что метод сплайнов, как и метод Симпсона, имеет четвертый порядок точности. [41]
Значение этого интеграла может быть определено только численными методами. Вычислим его двумя методами интегрирования: методом трапеций и методом Симпсона. [42]
 |
Геометрическая интерпретация интегрирования методом трапеций. [43] |
Вычисление определенных интегралов в большинстве случаев не может быть проведено аналитически. Рассмотрим два наиболее часто используемых метода численного расчета: метод трапеций и метод Симпсона. Оба метода построены на применении интерполяционных формул. [44]
К полнопластовым залежам, особенно с большой площадью нефтеносности, этот способ практически неприменим. Наиболее точным ( при прочих равных условиях) является вариант, известный под названием метода Симпсона. Однако при его применении всю высоту залежи необходимо делить на четное число интервалов толщины, чтобы получить нечетное число оснований. [45]
Страницы: 1 2 3 4