Cтраница 4
Для определения среднего значения коэффициента сопротивления и отношения толщин гидродинамического и теплового слоев 61 и 62 воспользуемся методом интегральных соотношений. [46]
Затем исследуется нестабилизированное движение; для решения во внутренней области используется метод последовательных приближений, а во внешней - метод интегральных соотношений с уточнениями. В этой главе, как и в других, расчеты, где это возможно, сопоставляются с опытными данными. [47]
Такое совпадение результатов подтверждает равенство ( 18) для градиента давления, так как результаты, получаемые по каждому из указанных методов ( метод интегральных соотношений - в теории пограничного слоя, метод осреднения - при решении некоторых задач неустановившегося течения вязкой жидкости), достаточно хорошо подтверждаются экспериментальными данными и близки к точным решениям. [48]
Ошибка в; определении значения числового коэффициента в формуле для толщины пограничного слоя по рассматриваемому методу оказывается все же меньше, чем это получилось в § 4 при применении метода интегральных соотношений, а сами вычисления стали проще и не потребовали численного метода решения дифференциального уравнения. [49]
Вследствие сильного разброса экспериментальных данных и большого числа введенных дополнительных параметров следует признать, что задача становится неоднозначной, хотя в последние годы и были разработаны различные математические методы и алгоритмы для ЭВМ, например, метод интегральных соотношений - моментов выходной кривой, облегчающих решение задачи. [50]
Мы не говорим здесь о таких классических основах численного анализа, как кубатурные формулы, методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, простейшие методы интерполяции и др. Речь идет о новых методах современной вычислительной математики, таких, как метод крупных частиц, метод интегральных соотношений, универсальные методы линейной алгебры и др. Они отражены в обзоре. [51]
Первый из указанных методов используют при расчете установившихся течений жидкостей в плоских пластах со скважинами, а второй - в расчетах перераспределения давления жидкости при упругом режиме, неустановившегося движения газа и реже - задач диффузии, теплопроводности и конвекции. Метод интегральных соотношений хорошо разработан только для решения одномерных задач. [52]
Наряду с методом характеристик для указанных задач газовой динамики широко используется метод интегральных соотношений, применимый к уравнениям различных типов. Метод интегральных соотношений строится на основе законов сохранения и сводится в конечном итоге к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. [53]