Cтраница 2
Постановки и подходы к решению контактных задач методом граничных интегральных уравнений во многом сходны со схемами МКЭ. В частности, в работе [232] развиваются идеи использования последовательных и параллельных блочных методов по аналогии с МКЭ для задач контакта нескольких тел. Решены задачи анализа напряжений в резьбовых соединениях с использованием постоянных, линейных и квадратичных граничных элементов. Внимания заслуживает исследование особенностей использования МГИУ для осесимметричных задач при наличии угловых точек на границе. Приведенные расчеты демонстрируют высокую эффективность предлагаемого подхода. [16]
Предлагаемый вниманию читателей сборник содержит материалы симпозиума, посвященного применению метода граничных интегральных уравнений для решения задач механики сплошных сред. [17]
С полным правом можно сказать, что метод конечных элементов и метод граничных интегральных уравнений относятся к наиболее эффективным приближенным численным методам, которыми мы сегодня располагаем, и что оба метода дополняют друг друга и лучше всего комбинировать их в приложениях. [18]
Программа расчета жесткости виброизолятора основана на использовании пакета прикладных программ, реализующего метод граничных интегральных уравнений ( ГИУ) и предназначенного для решения задач теории упругости. Метод ГИУ является развитием метода потенциалов в синтезе с конечно-элементным подходом. [19]
Книга знакомит читателя с применением нового метода численного решения задач механики - так называемого метода граничных интегральных уравнений. Этот метод, которому в последние годы уделяется все возрастающее внимание, позволяет эффективно решать при помощи ЭВМ сложные задачи, возникающие в инженерной практике. Он дает возможность понижать размерность задач, что служит основным его преимуществом перед другими численными методами. Применение метода демонстрируется на решении плоских и пространственных задач гидродинамики, теории упругости, пластичности, механики разрушения, механики горных пород, нестационарной теории теплопроводности. [20]
Применение описанной выше методики представления данных при численном анализе и организации вычислительной программы приводит к значительному повышению эффективности метода граничных интегральных уравнений. Представление геометрической конфигурации при помощи квадратичных функций позволяет точно смоделировать действительную поверхность тела. Пока нельзя сделать окончательного вы-вода об относительной эффективности аппроксимаций различного порядка: при линейной аппроксимации в некоторых случаях легко получить хорошие результаты, однако при квадратичном или кубическом разбиении достижение хороших результатов оказывается более устойчивым и стабильным. Чтобы получить достаточно достоверные результаты, следует, таким образом, применять квадратичную или кубическую аппроксимацию. Однако во всех случаях полезно провести предварительное решение, используя линейную аппроксимацию, чтобы проверить правильность выбранного разбиения. [21]
Эта книга посвящена перспективному методу численного решения задач механики сплошных сред - методу граничных элементов ( МГЭ), называемому также методом граничных интегральных уравнений. Он быстро завоевывает популярность, превосходя по возможностям метод конечных элементов, и становится главным средством решения задач на ЭВМ благодаря двум его решающим преимуществам - сокращению на единицу геометрической размерности задачи ( и соответствующему снижению затрат на подготовку информации, память, время и стоимость вычислений) и легкости исследования бесконечных областей. Кроме того, МГЭ позволяет естественным образом отразить достаточно сложные условия взаимодействия на соприкасающихся границах тел. Все это определило взрыв исследований по численной реализации метода и быстрый рост интереса к нему специалистов-прикладников, о чем свидетельствует, с одной стороны, обилие журнальных публикаций, а с другой - мгновенная распродажа переводов книг [ 1 - 31, посвященных этому методу. [22]
В последние годы при решении краевых задач механики сплошных сред и, в частности, механики деформируемого твердого тела широкое использование получил метод граничных интегральных уравнений, часто именуемый методом граничных элементов. Отсюда следует, что для получения решения методом граничных элементов ( МГЗ) требуется меньший объем исходных данных и меньший объем оперативной памяти ЭВМ, что в итоге может значительно снизить общую трудоемкость решения задачи. [23]
Монография посвящена быстро развивающемуся методу решения краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела - методу граничных элементов, известному также под навваяием метода граничных интегральных уравнений. Книга содержит описание новых эффективных численно-аналитических подходов к решению трехмерных задач теории упругости, термо-упругостн н вязкоупругости. [24]
К числу эффективных методов анализа напряженно-деформированных состояний в элементах реакторов относятся численные методы - метод конечных элементов ( МКЭ) и вариационно-разностный метод ( ВРМ), метод граничных интегральных уравнений ( ГИУ), получившие значительное развитие в последнее десятилетие благодаря их повышенной универсальности и появлению ЭВМ с большими быстродействием и памятью. [25]
В связи с этим получили широкое распространение численные методы расчета динамических коэффициентов интенсивности напряжений - метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод весовых функций, метод граничных интегральных уравнений и другие, причем наиболее популярным из них в силу своей универсальности и эффективности стал метод конечных элементов. [26]
К числу эффективных методов анализа напряженно-деформированных состояний в элементах реакторов относятся численные методы - метод конечных элементов ( МКЭ) и вариационно-разностный метод ( ВРМ), метод граничных интегральных уравнений ( ГИУ), получившие значительное развитие в последнее десятилетие благодаря их повышенной универсальности и появлению ЭВМ с большими быстродействием и памятью. [27]
Настоящая книга посвящена такому альтернативному методу, в равной степени универсальному и основанному на изучении не самих дифференциальных уравнений, описывающих конкретную задачу, а соответствующих этой задаче граничных интегральных уравнений. Самая замечательная особенность методов граничных интегральных уравнений состоит в том, что при их реализации дискретизации подлежат в принципе лишь границы изучаемых областей; это естественно ведет к существенному уменьшению числа дискретных элементов по сравнению с методами, требующими внутренней дискретизации всего рассматриваемого тела. Следовательно, для того чтобы найти окончательное решение этими методами, нужно решить систему алгебраических уравнений более низкого порядка, чем при использовании других методов. [28]
Такой подход называют методом граничных интегральных уравнений. Не останавливаясь на подробностях и других вариантах МГЭ, за которыми отсылаем учащегося в литературе [15, 37], приведем лишь один иллюстративный пример. [29]
Леви - Чивита, равный нулю, если среди индексов г, j, k имеются хотя бы два повторяющихся, равный 1, если индексы образуют круговую перестановку, и равный - 1 в остальных случаях. Этот метод называется методом граничных интегральных уравнений. [30]