Метод - граничный элемент
Cтраница 3
 |
Радиальные н тангенциальные смещения границы отверстия ( TWOFS. [31] |
Эта программа, подобно всем вычислительным программам методов граничных элементов, имеет очень простую структуру. Вычисления в ней выполняются за пять отдельных шагов. [32]
Теперь укажем способ численного решения уравнения (18.35) методом граничных элементов ( МГЭ), в котором используется простая конечно-элементная модель. [33]
Эти результаты подтверждают заключение о том, что метод граничных элементов высшего порядка следует использовать для правильного отражения особенностей изгиба. [34]
Еще одно важное ограничение, связанное с использованием метода граничных элементов ( МГЭ) в трехмерной механике разрушения, заключается в неспособности МГЭ различать две компланарные поверхности, что необходимо при моделировании трещины в условиях комбинированного нагружения. [35]
К настоящему времени закончен первый важный этап развития метода граничных элементов как средства решения прикладных задач на ЭВМ. [36]
Параграф 4 посвящен трехмерной линейно-упругой механике разрушения, использующей метод граничных элементов, основанный на сингулярных решениях уравнений Навье, описывающих равновесное состояние твердых тел без трещины. Параграф 5 касается методов суперпозиции, применяемых в общем случае для решения трехмерных задач линейной механики разрушения и, в частности, метода альтернирования Шварца - Неймана. Последний подход, используемый в сочетании с методами конечных или граничных элементов для расчета напряжений в твердом теле без трещины, как показано, является наиболее эффективным способом исследования поверхностных дефектов, форму которых можно представить математическими средствами. В главе приведены примеры, иллюстрирующие описанные методы. [37]
 |
Иллюстрация метода граничных элементов для ( задачи о полости. ( а физическая задача. ( Ь численная модель. [38] |
Решение, данное в предыдущем разделе, составляет основу метода граничных элементов для нахождения численного решения общей смешанной краевой задачи теории упругости. Ниже, на примере частной задачи о полости в бесконечном теле, обсуждаются, физические аспекты этого метода. Позже будет показано, что метод применим также для краевых задач о конечных телах. [39]
Уравнения ( 49) и ( 50) являются основой метода граничных элементов для трехмерной задачи теории упругости. [40]
Примеры в этой главе подобраны таким образом, чтобы продемонстрировать возможности методов граничных элементов, описанных в предыдущих главах, при выполнении таких вычислений. Модульный подход, развитый в конце гл. Физическую интерпретацию самих граничных элементов часто можно использовать при нахождении приближенного решения задач, которые не в состоянии реалистически отразить другие способы. Примером этому может служить использование в разд. Попытка оценить точность этих пластовых элементов, предпринятая в § 8.5, проясняет разницу между анализом и моделированием. [41]
Здесь для иллюстрации возможностей MATLAB выбран один из наиболее эффективных методов - метод граничных элементов ( МГЭ), позволяющий существенно упростить алгоритм решаемых задач. [42]
Нам бы хотелось также упомянуть о том, что один из алгоритмов метода граничных элементов для однородной области по своей форме эквивалентен методу конечных элементов с единственным конечным элементом, совпадающим со всей областью. Такой суперэлемент может быть добавлен к обычному набору конечных элементов, формирующемуся по стандартным правилам, для получения решения комбинированным методом. Одно из очевидных достоинств комбинированного подхода, присущее исключительно МГЭ, состоит в возможности простого и точного учета бесконечно удаленных границ. [43]
Толчок этому развитию был дан созданием быстродействующих ЭВМ, и результатом было появление метода граничных элементов. [44]
При решении краевых задач для неоднородных упругих тел можно использовать любой из рассмотренных выше методов граничных элементов. Однако для прямой и непрямой формулировок имеются незначительные различия в численной процедуре, и поэтому ниже они описываются отдельно. [45]
Страницы: 1 2 3 4