Cтраница 4
По происхождению и смыслу название метод граничных интегральных уравнений, конечно, шире, чем метод граничных элементов, поскольку предусматривает возможность решения уравнения любым из множества известных способов, а не только с помощью деления границы на элементы с аппроксимацией функций на них постоянными, полиномами или другими приближенными выражениями. Однако практически любой способ решения требует численного интегрирования, которое, как правило, выполняется с делением границы иа элементы. [46]
В книге предлагается метод решения двумерных контактных задач путем создания численно-аналитической функции Грина с помощью метода граничных элементов. [47]
В данном параграфе изложены некоторые сведения из теории проекционных методов, используемые далее при формулировке метода граничных элементов. [48]
Второй шаг заключается в получении стационарного решения для соответствующих синусоидальных волн, в котором используется описанный выше метод граничных элементов. Третий и последний шаг заключается в суперпозиции этих решений для восстановления распространяющейся волны, хотя очевидна важность наличия достаточного времени между импульсами, чтобы поверхностная энергия успевала рассеиваться в окружающую среду. [49]
В предыдущей главе было показано, как частное сингулярное решение уравнения линейной теории упругости можно использовать при построении метода граничных элементов, позволяющего находить численное решение более сложных задач. Этот вариант метода граничных элементов очень прост и вместе с тем очень ограничен, поскольку он применим лишь к узкому классу задач. [50]
Задачи, сводящиеся к решению уравнений Лапласа, Гельм-гольца, Пуассона с областями сложной формы, удобно исследовать с помощью метода граничных элементов. [51]
Подобно тому как за последнее десятилетие стала более изощренной техника конечных элементов, теперь конструируются и применяются и более изощренные варианты методов граничных элементов. Предмет стремительно развивается и в плане улучшения численных процедур, и в направлении усложнения задач, которые можно решать с помощью таких методов. [52]