Cтраница 1
Метод Гамильтона для интегрирования уравнений механики позволяет в ряде случаев получить ценные результаты в теории трансцендентных функций, устанавливая для определенного класса таких функций ряд алгебраических зависимостей. [1]
Метод Гамильтона - Якоби получил также многочисленные приложения и в теории вращательного движения ( вокруг центра масс) абсолютно твердых тел - в частности, Земли и Луны ( отчасти ж других больших планет), рассматриваемых в некотором приближении как тела абсолютно твердые. [2]
Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана применим только к задаче без ограничений на состояние при t t0, в том числе и лишь к задаче со свободным правым концом. Если заданы ограничения на состояние, то для применения метода Гамильтона - Якоби - Беллмана необходимо преобразовать данную задачу при помощи штрафных функций в некоторую эквивалентную задачу без ограничений. [3]
Метод Гамильтона - Якоби и переменные действие - угол изложены в этой книге значительно менее подробно, чем в книге Борна. Вероятно, поэтому рассматриваемые вопросы часто оказываются более легкими для чтения. Особо следует отметить изложение вопроса о связи вырождающихся движений с разделением переменных. [4]
Применим метод Гамильтона - Якоби к решению некоторых хорошо известных задач динамики. [5]
Идея метода Гамильтона - Якоби восходит к работам Пфаффа, Коши ( и к более ранним исследованиям Лагранжа и Монжа) по теории характеристик. [6]
Существенной чертой метода Гамильтона является рассмотрение наряду с основным движением системы, определяемым некоторыми начальными значениями а, Ъ, с координат х, у, z и начальными значениями а, 6, с скоростей движения х, у, z, движения системы с бесконечно близкими значениями а - J - ба, Ъ - f - 8Ь, с - J - бс начальных координат и бесконечно близкими значе-о ниями начальных скоростей. [7]
Бесконечно-временная формулировка метода Гамильтона завершает процесс усовершенствования последовательной релятивистской записи уравнений. [8]
Условия применимости метода Гамильтона - Якоби к интегрированию уравнений динамики с множителями связи, Научн. [9]
Прежде чем распространить метод Гамильтона - Якоби на случай системы с несколькими степенями свободы, мы поясним сначала понятие условно периодического движения, которое возможно при нескольких степенях свободы. [10]
Для того чтобы применить метод Гамильтона - Якоби - - Беллмана к сформулированной задаче, необходимо провести ее редукцию к задаче без ограничений на состояние. [11]
В этой книге рассматривается применение метода Гамильтона - Якоби в небесной механике. В главе 2 рассматривается много-периодическое движение, а в главах 6 и 7 - теория возмущений и применение ее к задаче трех тел. [12]
Одной из наиболее важных особенностей метода Гамильтона является разделение величин на Скаляры и Векторы. [13]
Основная трудность при решении задач методом Гамильтона - Якоби состоит в нахождении полного интеграла S0, так как общего метода интегрирования уравнения ( 1, 89) не существует. Однако, если полный-интеграл S0 каким-либо путем найден, то определение траектории частицы и временной зависимости производится простым дифференцированием по произвольным постоянным и полной энергии и не представляет затруднений. [14]
Итак, если гамильтонова система решается методом Гамильтона - Якоби с использованием разделения переменных, то в этом случае можно сразу же выписать ( dim M) / 2 независимых интегралов в инволюции. [15]