Cтраница 2
Более удобным оказалось гидравлическое фракционирование смолы методом Гамильтона [10], который обеспечивает получение воспроизводимых результатов. Оборудование, необходимое для этой операции, показано на фиг. [16]
Тем более подобные ситуации возможны при распространении метода Гамильтона - Якоби на системы с неголономными связями. Мы проиллюстрировали предложенный нами описанный способ применения метода Гамильтона - Якоби к неголономным системам на примере частного случая задачи Каратеодори - Чаплыгина, а также на примере движения без скольжения однородного шара по горизонтальной плоскости. Для данной задачи уравнение Гамильтона - Якоби было составлено в нормальных неголономных координатах, полный интеграл был найден и с его помощью выявлен один первый интеграл уравнений движения - неизменность проекции угловой скорости шара на вертикаль. Этого было достаточно для решения всей задачи в силу наличия двух дифференциальных уравнений связей, интеграла энергии и вытекавшей из элементарных соображений общей механики прямолинейности движения центра тяжести шара. [17]
Рассмотрим теперь ту же самую задачу о движении методом Гамильтона. Таким образом, pi должны быть связаны тождеством, которое используется в качестве дополнительного условия и занимает место функции Гамильтона. [18]
В главе Mathematical Techniques автор этой книги коротко рассматривает метод Гамильтона - Якоби и переменные действие - угол, а также основы теории возмущений. Большая часть материала остальной части книги интересна лишь в историческом отношении. [19]
Таким образом, решение задачи о движении механической системы методом Гамильтона - Якоби сводится к следующим операциям. [20]
Таким образом, вопроса об оптимуме решения, найденного методом Гамильтона - Якоби - Беллмана, не возникает и дополнительного исследования не требуется. [21]
Этой работой было положено начало квантовой динамике, опирающейся на метод Гамильтона и естественно объединившей квантовую теорию Гейзенберга и волновую механику Шредингера. В начале 1926 года физики были удивлены самой возможностью существования двух, на первый взгляд, разных теорий. [22]
Для гамильтоновых систем с тремя степенями свободы имеется вихревой аналог метода Гамильтона - Якоби. [23]
На этом простом примере можно ясно видеть мощность и изящество метода Гамильтона - Якоби, позволившего нам быстро получить уравнение орбиты и зависимость г от /, что раньше требовало больших выкладок. Разделение переменных в уравнении Гамильтона - Якоби не ограничивается, конечно, тем случаем, когда лишь одна координата является нециклической. [24]
Делоне ( 1816 - 1872), создавшему, на основе метода Гамильтона - Якоби, новую, более совершенную математически, теорию движения Луны. [25]
Метод Лагранжа - Понтрягина более универсален в отношении граничных условий, а метод Гамильтона - Якоби - Беллмана. [26]
Главная тема - проблема тг-тел, но книга содержит подробное критическое изложение методов Гамильтона и канонические преобразования с интересными историческими замечаниями и ссылками в конце. [27]
Эта идея была развита Буром и Ли-увиллем в 1855 г. С помощью метода Гамильтона - Якоби было доказано, что гамильтоновы уравнения с п степенями свободы можно проинтегрировать, если известны п независимых интегралов в инволюции. [28]
Если у нас задача со многими степенями свободы, то первым шагом применения метода Гамильтона - Якоби является сведение задачи к решению нескольких одномерных уравнений. [29]
Дальнейшее исследование процесса движения по орбите во времени ( вывод уравнения Кеплера) на основе метода Гамильтона Якоби предоставляем самому читателю. [30]