Cтраница 2
В столбце Схема Дынкина указана нумерация простых корней, принятая во всех таблицах. [16]
При описании схем Дынкина мы вначале опускаем веса ( хг, хг) точек и рассматриваем только набор точек и соединяющих их отрезков. [17]
Мы определим схемы Дынкина для всех неразложимых допустимых конфигураций после нескольких простых предварительных рассуждений. [18]
Определим расширенный граф Дынкина Г следующим образом. [19]
Для каждой схемы Дынкина ( и матрицы Квартана) типов А-G существует неприводимая система корней с такой схемой. [20]
Первое предложение принадлежит Дынкину, а второе - Добрушину. [21]
Конечно ли число диаграмм Дынкина ( сильно отмеченных базисов) фиксированной особенности. [22]
Если S есть схема Дынкина, то схема, получаемая аз нее выбрасыванием некоторого количества точек и инцидентных им отрезков, является схемой Дынкина допустимой конфигурации, получаемой из исходной допустимой конфигурации выбрасыванием векторов, соответствующих этим точкам. [23]
Поэтому А-системы называют также системами Дынкина или - системами. [24]
Последнее эквивалентно связности ассоциированной диаграммы Дынкина. Здесь важным является тот факт, что я неразложима тогда и только тогда, когда L проста. [25]
Проверить, что соответствующие графы Дынкина изоморфны. [26]
Таким образом, если схема Дынкина группы G не имеет кратных связей, то типы G и особенности совпадают. На самом деле в этом случае схема Дынкина группы G совпадает со схемой минимального разрешения соответствующей особенности. Брискорн показал также, что отображение я: ( У, и) - ( Сп, я ( 1)) является универсальной деформацией соответствующей клейновой особенности. [27]
Эти графы частного вида называются графами Дынкина. Указанное выше представление алгебр называется представлением Серра. При этом автоморфизме элементы в, /, hi переходят в элементы ej fj i j i если J r ( 0 Известно, что простые алгебры Ли над С классифицируются парами ( /, т), где / - граф Дынкина и т - автоморфизм графа 7, имеющий хотя бы одну неподвижную точку. [28]
Аффинная схема Дынкина не является схемой Дынкина и обратно. [29]
Ли изоморфна группе автоморфизмов ее схемы Дынкина. Далее изучаются полупростые автоморфизмы полупростой алгебры Ли g с точностью до сопряженности в группе Auig. В конце параграфа доказана теорема о связности множества неподвижных точек полупростого автоморфизма односвязной полупростой группы Ли. Все рассматриваемые группы Ли и алгебры Ли определены над полем комплексных чисел. [30]