Явный метод

Cтраница 4

Ограничение шага интегрирования, обусловленное устойчивостью, характерно для любых явных методов интегрирования ( Рунге-Кутта, Адамса и др.) и является их серьезным недостатком. Практически явные методы интегрирования оказываются неприемлемыми для плохо обусловленных систем обыкновенных дифференциальных уравнений из-за большого числа шагов интегрирования. [46]

Основная трудность при численном интегрировании жестких систем с помощью явных методов типа Адамса и Рунге - Кутта состоит в невозможности увеличить шаг интегрирования. [47]

Расчеты переходных процессов при этом должны проводиться с помощью явных методов интегрирования высокого порядка, которые являются более устойчивыми и не допускают значительного накапливания погрешности в процессе вычислений. Рекомендуется применять метод Рунге-Кутта IV порядка и метод прогноза и коррекции II порядка с шагом, равным 0 05 с. [48]

Структурная схема функционирования программно-аппаратного комплекса. [49]

Проведен численный анализ зависимости ускорения, достигаемого при распараллеливании явного метода решения системы нелинейных динамических систем от параметров ВС - числа процессоров и скорости работы каналов обмена данными. Так как веса всех вершин и дуг графа этого алгоритма суть величины одного порядка по N ( где N есть размерность задачи), то увеличение N, в отличие от рассмотренных выше алгоритмов линейной алгебры, на ускорение никак не влияет. [51]

При этом трудоемкость метода оказывается такой же, как у явного метода Адамса, а главный член погрешности такой же, как у неявного, Практически такое видоизменение неявного метода может приводить к возрастанию ( по сравнению с неявным методом) величины шага, при которой сказывается влияние паразитических корней. Исследователи, составляющие стандартные программы метода Адамса, находят компромиссное решение между возможностью дополнительного дробления шага и увеличением числа итераций на шаге волевым образом с учетом статистических свойств решаемых задач. [52]

При v 1 последнее уравнение совпадает с ранее рассмотренным уравнением явного метода Эйлера. [53]

Используя это определение, полученные выше результаты можно сформулировать так: явный метод Эйлера не является Л - устой-чивым, а неявный метод Эйлера является Л - устойчивым. [54]

Страницы: 1 2 3 4