Градиентный метод

Cтраница 2

Градиентный метод [7] приводит к схемам, работающим по замкнутому циклу. Поэтому его, как и метод стохастической аппроксимации, применяют для целей вторичной оптимизации, а также используют для определения параметров сигнала в явном виде. Определение параметра с / основано на стремлении сохранять частную производную показателя Q по параметру равной нулю. [16]

Градиентный метод развит в предположении непрерывной дифферен-цируемости минимизируемой функции цели. [17]

Градиентный метод определения ф ( t) более устойчив, чем метод, использующий принцип максимума. [18]

Простейший градиентный метод обеспечит точность решения 10 - 10 не более чем за 35 шагов. Подавляющее большинство квадратично сходящихся методов сопряженных градиентов имеют теоретические оценки трудоемкости заведомо не лучшие, чем nlnln 1 / v ( грубо говоря, у них за п шагов погрешность возводится в квадрат), что при наших п и v в 2 7 раза больше, чем трудоемкость градиентного метода. [19]

Точный градиентный метод (3.193), (3.199) был использован для расчета бинарных решеток с равными порядками. [20]

Характеристики работы решеток, рассчитанных в приближении Кирхгофа ( е 2 25, ( 9 0. [21]

Разработанный градиентный метод был использован для расчета бинарных диэлектрических решеток ( е 2 25) с равными порядками без учета подложки. В табл. 3.3 результаты расчетов решеток с периодом d 5 5АО при нормальном падении для ТЕ - и ТМ-поляризации, которые показывают, что точный электромагнитный расчет дает решетки, существенно отличающиеся от ранее рассмотренных 11 - и 7-порядковых решеток, рассчитанных в скалярном приближении. [22]

Рассмотренный градиентный метод был применен к расчету решеток с 2М 1 равными порядками. [23]

Проекционный градиентный метод довольно хорошо разработан ( см. [11.86]) и обеспечивает эффективное движение вдоль границы. [24]

Рассмотренный градиентный метод, как и другие регулярные методы, наряду со сравнительной простотой имеет и определенные недостатки, в целом ряде случаев заметно снижающие эффективность его использования, например в случае целевых функций с большой овражно-478 стью или многоэкстремальных целевых функций. [25]

Градиентный метод первого порядка в вычислительном отношении прост, но дает медленную сходимость в окрестности экстремума, если только не используется оптимальный градиентный метод ( Сейдж, [116]), который в общем случае очень трудно реализовать. [26]

Градиентный метод расчета бинарных решеток, рассмотренный в пункте 2.8.4, является эффективным лишь в задачах расчета одномерных решеток. [27]

Используя градиентный метод в функциональном пространстве в тех случаях, когда он пригоден, можно получить результаты быстрее, чем предыдущими методами. Он работает тем лучше, чем ближе к оптимуму исходные значения. Это понятно, поскольку аналитически градиент найти легче, чем численно. Если метод применяется далеко от оптимального распределения, то при не очень малых е он может быть неустойчивым. Как и в предыдущих методах, здесь существует затруднение в определении оптимума. [28]

Второй градиентный метод для решения двухточечных краевых задач ( краевой итерационный метод) [16] можно также привести к виду наискорейшего спуска, и он также обладает возможностью быстрой сходимости, обеспечиваемой дифференциальной техникой второго порядка. Трудно сказать, почему этот метод не нашел более широкого применения, хотя он требует гораздо более скромного вычислительного оборудования по сравнению с другими сравнимыми методами и им гораздо легче оперировать я проще программировать задачи. Метод имеет дело с оптимальными траекториями, которые рассматриваются на фиксированном интервале времени, и основан на оперировании с начальными условиями A ( t0) сопряженных уравнений, которые неизвестны и должны выбираться таким образом, чтобы заставить экстремаль удовлетворять заданным граничным условиям. Как и динамическое программирование, метод включает идею погружения и, пока не будет найдена эффективная процедура поиска, он не будет эффективным. [29]

Применяя градиентный метод ( см. задачу 7.56), можно из плана У получить опорный план У и решить затем задачу (7.1) - (7.3), ( а) методом последовательного уточнения оценок. Доказать, что если решение задачи выявило несовместность ее условий, то система условий задачи (7.1) - (7.3) также противоречива. [30]

Страницы: 1 2 3 4