Градиентный метод

Cтраница 3

Использование градиентных методов в конечном счете предусматривает нахождение стационарных решений дифференциальных уравнений, описывающих траектории движения переменных к экстремальной точке. Очевидно также, что отдельные уравнения системы градиентных уравнений (V.2) или (V.3) могут решаться при различных значениях С, поскольку величина этой константы на стационарную точку решения не влияет. Заметим попутно, что по той же причине С не обязательно должна быть константой. [31]

Применение градиентного метода значительно усложняется, если ограничения заданы полностью или частично в форме неравенств. В этом случае движение по аитиградиенту допускается только при соблюдении всех ограничений. При выходе на границу области ограничений движение проводится по проекции антиградиента. [32]

Траектория градиентного метода, как видно из рис. 1.6, характеризуется довольно быстрым спуском на дно оврага и затем медленным зигзагообразным движением в точку минимума. [33]

Применение градиентных методов демонстрируется на примере идентификации нескольких систем. В этих книгах градиентные методы применяются в основном для решения задач оптимального управления. [34]

Особенностью градиентных методов по сравнению с неградиентными является возможность оптимизации сложных систем по выбранному заранее критерию, исходя из экономических и технологических требований к качеству ведения процесса. [35]

Характер изменения Е в окрестности срыва. [36]

Суть градиентного метода ( рис. 18, а) состоит в чередовании процедур определения градиента целевой функции и рабочего шага. Каждый рабочий шаг анализируется на успешность и срыв. [37]

Траектории поиска оптимальных параметров часов. [38]

Использование градиентного метода, предполагающего выполнение большого числа последовательных операций, практически возможно лишь на базе электронных ЦВМ. [39]

Стратегия поиска минимума квадратичной функции. [40]

Достоинства градиентных методов пропорционального поиска и наискорейшего спуска, или, как их иногда называют, градиентных методов первого порядка, не исчерпываются только простотой реализации. Эти методы эффективно работают при начале счета из точки, значительно удаленной от оптимума. Однако вблизи окрестности оптимума сходимость методов резко падает. Теоретически число шагов в методе наискорейшего спуска может быть бесконечным. [41]

При градиентном методе для этой же задачи с наилучшим значением а, равным 1 / 4, получаем скорость сходимости такую же, как и для метода одновременных смещений. [42]

В градиентном методе используются различные способы выбора длины шага, описанные в § 2 гл. Так, если длина шага выбирается из условия минимизации функции вдоль направления антиградиента, то получаем вариант градиентного метода, носящий название метода наискорейшего спуска. [43]

Характер движения изображаю -, щей точки вдоль поверхности-ограничения. [44]

При градиентном методе поиска с возвратом внутри допустимой области оптимум ищется с применением любого локального метода поиска. Поиск продолжается до тех пор, пока не будут нарушены некоторые из ограничений. [45]

Страницы: 1 2 3 4