Первичный балл

Cтраница 2

Таким образом, даже в идеальных условиях первичные баллы являются лишь индикатором подготовленности участников тестирования, но не ее мерой. [16]

Следствием являются трудности интерпретации математических действий с первичными баллами, необходимость в которых возникает, например, при изучении динамики уровня подготовленности определенного контингента учащихся, регрессионном анализе, корреляционном анализе и т.п. См. Сказанное заставляет нас рассматривать первичные баллы как неокончательную - хотя и очень полезную - информацию и ориентироваться в дальнейшем на анализ латентных параметров. Такое решение тесно связано с понятием шкалы измерения, которое кратко обсуждается в следующем разделе. [17]

Другой важный вывод, который вытекает из достаточности первичных баллов, состоит в следующем. Статистические оценки уровней подготовленности всех участников тестирования, набравших одинаковое количество первичных баллов, совпадают, поскольку являются функциями равных достаточных статистик. То же можно сказать и относительно оценок уровней трудности заданий - они совпадают для всех заданий, характеризующихся одинаковыми первичными баллами. [18]

На этом основании легко найти математические ожидания и дисперсии первичных баллов. [19]

Таким образом, тестовый балл - в отличие от первичного балла - оказался независимым от трудности теста, В этом и состоит свойство инвариантности, необходимое для объективного шкалирования результатов тестирования. [20]

Выше подчеркивалось, что формулы (1.3.6) (1.3.10) для дисперсии первичных баллов справедливы лишь в том случае, когда случайные величины dij независимы, т.е. вероятности решения, например, г-м участником различных заданий не зависят друг от друга. [21]

Найдите усредненную функцию Дь ( в) математического ожидания первичного балла ( см. пример 3.3.1) при условии, что трудность каждого задания теста может иметь равновероятно любое значение от - 7 до 7, где 7 любое положительное число. [22]

Заметим, что при оценивании уровня подготовленности участников тестирования просто первичным баллом Ь, дисперсия оценки, как показывает формула (3.2.11), пропорциональна информации, содержащейся в соответствующей строчке матрицы ответов. Это, конечно, неудобно, так как увеличение информации должно бы приводить к уменьшению дисперсии. Именно так обстоит дело при оценивании уровня подготовленности участников тестирования латентным параметром в в логитах. [23]

Дважды в этом пособии мы использовали идею приравнивания математических ожиданий первичных баллов ( их иногда называют истинными баллами) к самими первичным баллам. Эта идея, по существу, является частным случаем специального метода математической статистики, предназначенного для отыскания состоятельных оценок латентных параметров. Называется он метод моментов и предложен в 1894 году английским статистиком К. [24]

Сумма элементов a j по j - му столбцу называется первичным баллом j - го задания и обозначается сак су. [25]

Выводить такой ( абсолютный) балл гораздо сложнее, чем подсчитывать первичный балл. При этом нужны тесты, специально составленные из определенного числа предварительно откалиброванных заданий известных трудностей. Вопросы калибровки заданий и конструирования тестов составляют отдельную серьезную проблему. Сейчас лишь подчеркнем, что вывод объективного балла следует рассматривать как процесс измерения объективно существующих латентных параметров подготовленности участников тестирования. [26]

Графики логарифмических функций правдоподобия. Точки максимума совпадают. [27]

Это и неудивительно, поскольку, как мы уже знаем, первичные баллы являются достаточными статистиками. [28]

Для проверки нулевой гипотезы о том, что исследуемые независимые группы первичных баллов извлечены из генеральных совокупностей с одинаковыми медианами, рекомендуется специальный критерий, называемый медианным. [29]

Шкалы первичных процентилеЙ: выставочный балл соответствует квантилям эмпирического распределения частот первичных баллов. [30]

Страницы: 1 2 3 4