Cтраница 3
Простейший подход состоит в том, что окончательный балл просто приравнивается первичному баллу 6, то есть количеству верно выполненных заданий. Если затем взять отношение b / k и выразить его в процентах, то получается некоторая 100 - балльная шкала. [31]
По результатам выполнения некоторого теста 100 испытуемых переномерованы в порядке возрастания количества набранных первичных баллов. [32]
В подразделе 6.2.1.2 обсуждается иной подход, опирающийся нате свойства, которые имеют первичные баллы в рамках модели Раша. [33]
Из таблицы 2 видно, что величина Д0 уменьшается в средней части шкалы первичных баллов и увеличивается на краях этой шкалы. [34]
Достижение цели, сформулированной в первом ответе, легко реализуется, например, с помощью первичных баллов ( см. последние столбцы и строки таблицы 1.1), и мы не будем на этом останавливаться. [35]
В заключение заметим, что при анализе результатов шкалирования полезно иметь в виду соотношение между первичным баллом b участников тестирования и соответствующим уровнем подготовленности 6 ( Ь) в ло-гитах, см. таблицу 3.2.2 на стр. Разрешающая способность теста, то есть приращение функции в ( Ь), соответствующее приращению аргумента Ь, значительно больше на краях области определения [-5; 5], чем в ее средней части. Это означает, в частности, что ошибочное выполнение какого-нибудь одного задания теста по-разному сказывается на окончательном балле испытуемых. Наибольшему влиянию подвержены высокие результаты. [36]
Прежде всего вспомним, что различные оценки латентных параметров получаются лишь в том случае, когда соответствующие первичные баллы различны. [37]
Обозначим через В ( Ь) окончательчный балл тех испытуемых, которые набрали один и тот же первичный балл Ь, н пусть щ - количество таких испытуемых, см., например, таблицы 2.2.3 и 2.2.4 на стр. At - 1 соответствует список участников тестирования, перенумерованных в порядке возрастания суммы баллов верно выполненных ими заданий. Первые номера в этом списке занимают те участники, которые верно выполнили наиболее легкие задания; последние номера получают участники, выполнившие более трудные задания теста. Если несколько участников имеют одинаковые весовые характеристики, то для их упорядочивания приходится привлекать другую информацию. [38]
Число Ь, а, представляет собой количество верно выполненных заданий участником с номером г и называется первичным баллом г-го участника. Оно отражает определенную меру успеха г-го испытуемого при выполнении k заданий данного теста. [39]
Пусть, например, на тест, состоящий из k заданий, участник № г набрал b k первичных баллов. Соответствующая строка матрицы ответов состоит, следовательно, из b единиц и k - b нулей. [40]
Видно, что при заданных трудностях тестовых заданий вся информация, необходимая для оценивания подготовленности испытуемых, содержится только в первичных баллах bj испытуемых. Важно только количество верно выполненных заданий из k возможных, а какие именно задания выполнены верно, оказывается, значения не имеет. Этот факт часто вызывает сомнение, поскольку кажется, что верное выполнение трудных заданий должно поощряться больше, чем верное выполнение такого же количества легких заданий. Однако на деле ошибки в легких заданиях необходимо штрафовать с той же мерой, которая используется для поощрения за верное выполнение трудных заданий, см. например, [ 2, с. Подчеркнем только, что равным первичным баллам испытуемых соответствуют равные оценки 0 подготовленности, хотя истинные значения 0 могут вести себя совсем иначе. [41]
Нормализованные шкалы типа JV ( a2), где ц 0 и а О - параметры шкалы: эмпирическое распределение частот первичных баллов нормализуется, то есть преобразуется ( линейно или нелинейно) к стандартному модельному нормальному распределению JV ( p 72), и выставочный балл определяется отклонением от математического ожидания в единицах стандарта. [42]
Это означает, в частности, что, если варианты теста параллельны, то все участники тестирования, набравшие одинаковое количество первичных баллов, должны получить одинаковые оценки подготовленности 0 в логитах. [43]
Дважды в этом пособии мы использовали идею приравнивания математических ожиданий первичных баллов ( их иногда называют истинными баллами) к самими первичным баллам. Эта идея, по существу, является частным случаем специального метода математической статистики, предназначенного для отыскания состоятельных оценок латентных параметров. Называется он метод моментов и предложен в 1894 году английским статистиком К. [44]
Этот неожиданный результат означает, в частности, что любые отклонения трудностей 5 - заданий теста от их среднего уровня уменьшают величину случайных колебаний первичного балла и, следовательно, уменьшают разброс возможных оценок соответствующих уровней подготовленности участников. Обратное утверждение доказывается аналогично и состоит в следующем: чем однороднее по уровню подготовленности состав участников тестирования, тем больший разброс оценок уровня трудности заданий следует ожидать. Указанная взаимосвязь между дисперсиями контингента участников тестирования и множеством тестовых заданий является важнейшим свойством теста с независимыми заданиями, которые выполняют независимые участники. [45]