Cтраница 1
Евклида, во всем последующем изложении предполагается, что используемые системы отсчета удовлетворяют ее аксиомам. [1]
Евклида или тот факт, что наибольший общий двух элементов а иЬ содержится в идеале ( а, Ь), т.е. может быть представлен в виде af bg, где / и g - два надлежащим образом выбранных элемента кольца, остаются в силе лишь для двух первых колец: в области многочленов от двух переменных х и у многочлены х и у не имеют общего делителя; тем не менее уравнение 1 xf yg, где / и g - два многочлена, невозможно, так как при 0 у 0 правая часть обращается в нуль. [2]
Евклида, причем случай 4л - - 1 более труден. Тот же метод применим и к некоторым другим частным значениям k, однако его до сих пор не удалось применить к общему случаю. [3]
Евклида на геометрию Лобачевского 56, так как установлено однозначное соответствие между геометрией Евклида и моделью, с одной стороны, и моделью и геометрией Лобачевского-с другой, выполняет критериальную функцию по отношению к геометрии Лобачевского, доказывая ее непротиворечивость. [4]
Евклида, но выражение вся плоскость пусть означает для него лишь то, что евкли-довец назвал бы верхней полуплоскостью, расположенной над прямой а. Неевклидовец легко договорится с евклидовцем о смысле всех аксиом геометрии, кроме XI постулата, и поверит в их правильность. Разногласия между евклидовцем и неевклидовцем возникнут лишь по поводу XI постулата. Неевклидовец не только не поверит в правильность этого постулата, но и, упорствуя в своем неверии, начертит ( рис. 6) две различные прямые у и 6 параллельные одной и той же прямой р и проходящие через точку А. Если евклидо-вец возразит, что фигуры неевклидовца начерчены неправильно, и нарисует другие, то неевклидовец ответит ему тем же. Если же евклидовец захочет логически, без помощи чертежей вывести XI постулат из остальных аксиом, то неевклидовец довольно легко ( при помощи своих фигур) обнаружит в его рассуждениях ошибку, ибо будь XI постулат логическим следствием остальных аксиом геометрии, он должен был бы выполняться и для искривленных неевклидовых прямых, для которых справедливы все эти аксиомы. [5]
Евклида, однако они не получили развития из-за невозможности геометрически интерпретировать даже простейшие действия над числами как отношениями длин или площадей. [6]
Евклида о параллельных; вторая приводит к противоречию с др. аксиомами и постулатами Евклида. Относительно третьей гипотезы И. Ламберт сделал предположение, что она выполняется на нек-рой мнимой сфере. [7]
Евклида и кратко изложенной в сочинениях Аристотеля: сначала приводятся определения, постулаты и аксиомы, затем формулировки теорем и их доказательства. [8]
Евклида), а, Ь являются частными от деления коэффициентов а и b на их ОНД. Если модуль b - простое число, то получается единственное решение по этому модулю. Это значит, что кольцо классов вычетов по простому модулю b является полем. Это поле имеет конечное число b элементов. [9]
Евклида Алгоритм определения наибольшего общего делителя ( НОД) двух целых чисел, т и п, согласно которому при т п следует разделить т на п и найти остаток г. Если г 0, то НОД п, в противном случае следует повторить те же действия для целых чисел лиг. [10]
Евклида, больше ничего об этой степени N нам знать не нужно. [11]
Евклида; 3) сфера представляет собой поверхность постоянной положительной кривизны. [12]
Евклида обращается в предельную при помощи инверсии. Пуанкаре), когда радиус окружности Пуанкаре стремится к нулю. [13]
Евклида, Лобачевского и Ри-мана; следовательно, на форму абсолюта накладываются ограничения. Так, в плоской геометрии единственной возможной вырожденной формой абсолюта будет пара совпадающих прямых и пара мнимых точек; в трех измерениях абсолют не может быть линейчатой квадрикой, отличной от двух совпадающих плоскостей. [14]
Евклида - это точки, расположенные на линии пересечения сферы с плоскостью, перпендикулярной к радиусу, соединяющему центр сферической окружности с центром сферы. В географии эту линию называют широтной окружностью на поверхности сферы. Длина этой окружности зависит от радиуса. Но в отличие от евклидовой планиметрии отношение длины окружности на поверхности сферы к ее диаметру не постоянная величина, а изменяется с ростом диаметра. Определите, растет или уменьшается это число тс на сфере при увеличении радиуса окружности. [15]