Cтраница 4
Процесс решения этого уравнения по методу Ньютона иллюстрируется легко обозримой схемой, причем приближенные значения могут быть получены с помощью логарифмической линейки. [46]
Второй подход, приводящий к методу Ньютона, более сложен в реализации, но позволяет во многих случаях ускорить сходимость итерационного процесса, а иногда является и единственным способом решения, приводящим к успеху. [47]
ГЦ ( например, по методу Ньютона - Рафсона) зависит от вида выбранного дерева структурного графа. [48]
Для минимизации на ЭВМ по методу Ньютона функций многих переменных использовать выраженные явно производные первого и второго порядков в большинстве случаев невыгодно. Более целесообразно использовать подпрограмму вычисления значений функции f ( M) для определения этих производных численно. [49]
Поисковые направления, генерируемые в методе Ньютона, могут не обладать указанным свойством. [50]
Поэтому на каждой итерации в методе Ньютона левые части системы уравнений ( 111 12) приходится рассчитывать п 1 раз. В случае, когда п велико, это может привести к очень большим затратам машинного времени. [51]
Лаэй ставил задачу решить центральную для метода Ньютона - Рафсона ( а равно и для любого итерационного метода) проблему выбора начального приближения, которое должно быть выбрано достаточно близким к искомому решению. Действительно, если на интервале Р0 Р Р на кривой К множества решений уравнения ( В. X ( Pi l) были достаточно близки друг к другу и условия сходимости метода Ньютона - Рафсона по выбору начального приближения были обеспечены. Это следует из непрерывности кривой К. [52]