Cтраница 1
Единица кольца SR не обязана быть единичным оператором: элемент ае для некоторых а может быть отличным от а. Примером тому служит правило оперирования аХ 0 для всех а и для всех А. [1]
Единицей кольца называется такой элемент, умножение на который ( с любой стороны) является тождественным преобразованием. [2]
Роль единицы кольца А [ Х ] играет единичный элемент 1 кольца А, рассматриваемый как многочлен нулевой степени. [3]
Роль единицы кольца А [ X ] играет единичный элемент 1 кольца А, рассматриваемый как многочлен нулевой степени. [4]
Нуль и единица кольца совпадают с нулем и единицей алгебры. [5]
При этом нуль и единица кольца совпадают с нулем и единицей алгебры. [6]
Левой [ правой ] единицей кольца R называется такой элемент е, что еа а [ ае а ] для всех а е R. В кольце не может быть более одной единицы. Более того, если R содержит левую единицу е и правую единицу е, то е е, причем е оказывается единицей. Нулевое кольцо - это единственное кольцо, в котором единица совпадает с нулем. [7]
Очевидно, что Е есть единица кольца 9Я, которое, таким образом, является алгеброй множеств. [8]
Очевидно, что Е есть единица кольца 9R, которое, таким образом, является алгеброй множеств. [9]
Q) есть группа Z единиц кольца целых / з-ади-ческих чисел. [10]
JeO T1 / ] является единицей кольца О. [11]
Тогда / ( Е) является единицей кольца f - ( S), а совокупность / 1 ( S) образует алгебру. [12]
Модуль унитарный - модуль, в котором единица кольца действует тождественно. [13]
Доказательство Куммера основывается на довольно тонком изучении структуры группы единиц кольца DI. Нам понадобится четыре утверждения об этой группе, три из которых мы докажем, а четвертое, к сожалению, будем вынуждены оставить без доказательства. [14]
Из этого следует, что класс когомологий этой единицы является единицей кольца Н ( Х; Z) и обладает аналогичными свойствами. [15]