Метода - конечный элемент
Cтраница 1
 |
Интерполяция граничных условий для приграничных узлов в области с произвольной формой границы. [1] |
Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МК. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. [2]
Методы конечных элементов ( МКЗ) получают все более широкое распространение для решения различных задач упругого и у пру го-пластического поведения материалов. [4]
Методы конечных элементов ( МКЭ) получают все более широкое распространение для решения различных задач упругого и упруго-пластического поведения материалов. [6]
Методы конечного элемента ( МКЭ) [68] и граничного элемента ( МГЭ) [50], которые начали развиваться в конце 70-х-начале 80 - х гг., позволяют вычислять нагрузки от линейных волн на преграды произвольной формы. МКЭ требует разбиения объема жидкости вокруг сооружения на объемные элементы различной формы, причем удовлетворение условий излучения приводит к необходимости учета элементов, расположенных достаточно далеко от сооружения. МГЭ альтернативен методам И - Си МКЭ и основан на численном интегрировании уравнения Лапласа с учетом известных граничных условий. [7]
Методы конечных элементов являются более общими, и поэтому рассчитанное с их помощью распределение напряжений на поверхности раздела по длине изолированного короткого волокна ( случай, рассмотренный Келли и Тайсоном, а также Коксом) находится в хорошем согласии с экспериментальными данными. [8]
Для метода конечных элементов в перемещениях нулевые перемещения, отражающие имеющиеся связи по направлению выбранной системы координат, задаются достаточно просто: номера степеней свободы, соответствующие наложенной связи, объявляются нулевыми и при составлении матрицы канонических уравнений элементы матриц жесткости конечных элементов, соответствующие нулевым номерам степеней свободы, опускаются. Таким образом, столбцы и строки общей матрицы жесткости К, со - ответствующие наложенным связям, отсутствуют. [9]
В методе конечных элементов при работе с ленточными матрицами рекомендуется использовать метод Холесского, реализованный в программе МСНВ. [10]
В методе конечных элементов расчетная область разбивается на элементы. Для удобства задания информации об этих элементах и обеспечения приемлемой гладкости функций используются достаточно простые области: отрезки в одномерной модели, треугольники и прямоугольники в случае двухмерной области, тетраэдры и параллелепипеды - в трехмерном случае. В результате расчетная область представляется в виде объединения отдельных элементов, соседние из которых имеют общие точки, стороны или грани. Обычно дискретные аналоги получаются с помощью вариационного принципа, если он существует, или с помощью метода Галер-кина. Метод конечных элементов не следует рассматривать как отличающийся в принципе от конечно-разностных методов. Его дополнительные возможности обусловлены только тем, что при этом методе можно использовать нерегулярную сетку. Например, треугольная сетка более удобна для аппроксимации нерегулярных областей и получения локального сгущения точек. [11]
В методе конечных элементов сетка принципиально подстраивается под форму границы и в нетривиальных областях она оказывается и неравномерной и нерегулярной. Для упрощения ее построения и использования применяется разбиение области на возможно простые подобласти, или макроэлементы. Нерегулярность сетки можно формально охарактеризовать тем, что отсутствует какая-либо простая формула, с помощью которой по номеру каждого узла можно указать номера его соседей, и в худшем случае они задаются только перечислением. [12]
В методе конечных элементов классические методы расчета сооружений: метод сил, перемещений и смешанный метод - оказались объединенными в единый универсальный метод, построенный на широком использовании матричного аппарата, весьма удобного как при записи промежуточных преобразований и окончательных выражений, так и при общении исследователя с современными вычислительными средствами, особенно при использовании для составления программ расчета на ЭВМ алгоритмических языков. [13]
В методе конечных элементов сплошное тело, имеющее бесконечное число степеней свободы, разбивают на элементы ограниченной протяженности и, используя характеристики отдельных элементов, описывают поведение системы в целом. [14]
 |
Разбиение области на копеч-ные элементы. [15] |
Страницы: 1 2 3 4