Метода - конечный элемент
Cтраница 4
Как принято в методе конечных элементов ( МКЭ), исследуемое тело может быть представлено в виде дискретной модели, состоящей из отдельных элементов. В соответствии с методом тепловых балансов сумма потоков теплоты, проходящих через граничные поверхности элемента, равна заданной величине. В частности, при отсутствии внутренних источников ( стоков) тепла эта сумма равна нулю. При таком определении граничные поверхности конечного элемента являются теплопередающими. Замена сплошного тела дискретной моделью приводит к погрешности решения, которая в данной задаче сводится, в основном, к погрешности способа определения потоков тепла через граничные поверхности и способа определения температур. В статических и динамических задачах механики твердого тела, как правило, находят экстремум функционала, являющегося интегралом от его плотности по объему тела, выражаемого через значения переменных в узлах сетки. [46]
А, О свя8н метода конечных элементов с методами Бубнова - Галеркина и Ритца. [47]
 |
Схема линзовой оборачивающей системы. [48] |
Наиб, интенсивно развиваются методы конечных элементов и метод многоуровневых суперэлементов. Применяются также метод конечных разностей, метод динамич. Подобные методы могут быть также приложены для анализа процесса возникновения и распространения трещин в материале О. [49]
При исследовании поведения конструкций метод конечных элементов является наиболее общим и хорошо приспособленным для проведения расчетов. Поэтому он и применяется в задачах проектирования с учетом ограничений по надежности. [50]
Таким образом, согласно методу конечных элементов, перемещения каждой точки системы становятся известными после нахождения узловых перемещений. Узловые перемещения вычисляются из уравнений равновесия для всего тела, записанных в виде системы алгебраических уравнений. Преимущество метода конечных элементов заключается в том, что уравнения равновесия для всего тела могут быть составлены из уравнений равновесия для отдельных элементов. В данном приложении излагается способ построения системы уравнений равновесия, записанной для узловых перемещений. [51]
Таким образом, в методе конечных элементов задача о колебаниях конструкции сводится к решению обобщенной алгебраической проблемы собственных значений. При этом собственные значения являются квадратами частот колебаний, а собственные векторы определяют формы колебаний. [52]
Как известно, в методе конечных элементов рассматриваемое тело ( область) или конструкция представляется в виде набора конечных элементов. При моделировании распространения трещины возможны два подхода, основанные на использовании стационарных ( неперестраивающихся) и движущихся ( перестраивающихся) схем разбивки на элементы, а внутри этих подходов также есть различные методики расчета динамических коэффициентов интенсивности. [53]
Таким образом, в методе конечных элементов решение краевой задачи для уравнения в частных производных сводится к решению линейной системы алгебраических уравнений. [54]
Итогом статического расчета в методе конечных элементов является перемещение узлов модели под действием приложенных нагрузок. В развитых программных комплексах в функции постпроцессора входит расчет различных компонент напряжений для каждого конечного элемента и представление результатов как в табличном, так и графическом виде. Ввиду большого количества информации табличная форма на практике не пригодна, поэтому целесообразно использовать те программные комплексы, где имеется хорошее графическое представление результатов. В этом плане наиболее выигрышным является программный комплекс ANSYS, где даже при балочном подходе можно визуализировать распределение напряжений по поверхности трубопровода. [55]
Современный, основанный на методе конечных элементов подход является перспективным при исследовании динамических характеристик сложных конструкций, в которых могут возникать колебания различных форм. Многоцелевые пакеты программ NASTRAN, ANSYS и MARC [4.12] давно используются многими исследователями для решения задач о колебаниях конструкций. Обычно метод конечных элементов используется для определения резонансных частот и нормальных форм колебаний. Многие из этих пакетов программ позволяют учитывать в той или иной форме демпфирование. Однако если метод конечных элементов используется для получения количественных оценок влияния вязкоупругих материалов, имеющихся в рассматриваемой конструкции, то следует быть очень внимательным, чтобы не попасть в ловушку. Опасность здесь таят как необозримо большое время расчета на ЭВМ и высокие требования при работе с комплексными числами, характеризующими жесткости, так и чрезмерное упрощение задачи при попытке получить решаемую систему уравнений, поскольку эти уравнения будут неправильно моделировать реальную задачу. [56]
Сейчас всеми признано, что методы граничных и конечных элементов не следует рассматривать как конкурирующие численные подходы; ими следует пользоваться таким образом, чтобы извлечь пользу из специфических достоинств каждого из них. [57]
При расчете напряжений во фланцах метод конечных элементов дает несколько нелинейную картину распределения напряжений, однако можно считать, что вычисленные по ним мембранные и изгибные ( линеаризованные) напряжения всегда близки к полученным приближенным методом. Наибольшие напряжения имеют место после приложения внутреннего давления в месте перехода оболочки крышки к верхнему фланцу. [58]
В этом и предыдущем примерах метод конечных элементов с выбором базисных функций по Галеркину, примененный к уравнению d2y / dx2 - ф 0, приводил к ленточной симметричной глобальной матрице К. [59]
Страницы: 1 2 3 4