Приближенная численная метода

Cтраница 2

В ряде случаев решение системы дифференциальных уравнений не может быть получено в аналитической форме, и тогда используются приближенные численные методы. Этот подход в последние годы широко развивается в связи с появлением и активным применением в химической кинетике ЭВМ, которые позволяют исследователям решать задачи, ранее неразрешимые ввиду математических сложностей. Однако в методологическом плане химико-кинетическое исследование сохраняет свою логику и при использовании ЭВМ. Отличие заключается лишь в том, что в случае ЭВМ решение получается не в виде уравнения, связывающего переменные и параметры системы, а в виде функции, заданной таблицей или графиком. [16]

Вычисление коэффициентов в выражениях (43.8) - (43.10) требует решения линеаризованного кинетического уравнения с интегралом столкновений Ландау, что возможно лишь приближенными численными методами. [17]

Вычисление коэффициентов в выражениях ( 43 8 - 10) требует решения линеаризованного кинетического уравнения с интегралом столкновений Ландау, что возможно лишь приближенными численными методами. [18]

Однако и при более практическом подходе она оказывается полезной, так как идеализированный случай доплеровского профиля обычно служит тем стандартом, на котором опробуются различные приближенные и численные методы решения проблем переноса излучения в линиях. [19]

Участки формирования двухмерных ( 1, 2, 3, 4 и трехмерных ( 5, 6, 7 температурных полей в наружных ограждениях здания. [20]

Для большинства случаев, когда наряду с двухмер-ностью приходится учитывать неоднородность сечения ограждений и сложные граничные условия, аналитические методы неприменимы, и для решения используют приближенные численные методы [24,43], которые обеспечивают его достаточную точность. [21]

Уравнение ( 17) в общем виде решения не имеет ( точнее решение выражается сложно через интеграл, который в элементарных функциях не берется), поэтому решение даем приближенными численными методами. [22]

Соотношение между амплитудой монохромного сигнала и монохромным уровнем.| Импульсная реакция канала с резким срезом на частоте fc и неискаженной передачей на частотах ниже / с. [23]

В более общем случае, когда в уравнении ( 8 - 29) величины a ( f) и a ( f) не являются постоянными, такое простое интегрирование для E ( t) уже невозможно и приходится прибегать к приближенным численным методам. [24]

Сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями часто встречаются в задачах механики и математической физики. Приближенные численные методы их решения использовались сравнительно давно, однако без должного математического обоснования. [25]

Ряд вопросов общего характера, дополняющих традиционный курс квантовой механики, вынесен в дополнение, в котором рассматриваются используемые в основном тексте методы решения уравнения Шредингера и уравнения Дирака для частицы, движущейся в заданном центрально-симметричном поле. Излагаются аналитические, приближенные и численные методы решения этих уравнений. Хотя эти вопросы достаточно хорошо изучены, авторы надеются, что читателя может привлечь не только новизна предлагаемых методов, но и их эффективность в приложениях. Так, например, фазовый метод численного интегрирования уравнения Шредингера и уравнения Дирака в результате использования соображений, связанных с квазиклассическим приближением, позволяет за две-три итерации найти собственные значения энергии с высокой точностью. Кроме того, фазовый метод оказался мало чувствительным к выбору начального приближения и тем самым исключительно надежным и достаточно экономичным при расчете самосогласованных потенциалов в широкой области температур и плотностей. [26]

Аналитическое решение дифференциального уравнения для построения температурного поля представляет собой сложную задачу. Обычно используют приближенные численные методы решения уравнения Лапласа, в том числе метод решения в виде конечных разностей. [27]

Участок числовой сетки для двумерной задачи теплопроводности. [28]

Даже самые совершенные аналитические методы позволяют получить точное решение задач теплопроводности только в простых случаях. Между тем существуют приближенные численные методы, с помощью которых можно решать практически любую задачу с учетом многих реальных особенностей явления. Трудность этих методов заключается в необходимости выполнять множество арифметических операций, причем чем точнее нужно получить решение, тем больший объем вычислений необходимо вы-юлнить. В настоящее время ЭВМ позволяют получить численные решения высокой точности, поэтому численные методы сейчас получают широкое распространение. [29]

Точное определение момента первого достижения tl из условия (1.32), а также параметров задачи, удовлетворяющих оценке 1.31), возможно лишь в исключительных случаях. Поэтому представляют интерес различные приближенные и численные методы исследования устойчивости на конечном интервале времени. [30]

Страницы: 1 2 3 4