Cтраница 4
Обычные методы вариационного исчисления, при использовании которых задача минимизации функционала сводится к интегрированию уравнений Эйлера - Лагранжа, как правило, приводят к трудоемким вычислениям и поэтому являются малоэффективными. Приближенные численные методы, дающие непосредственное решение вариационной задачи, называются прямыми методами вариационного исчисления, Основная идея прямых методов заключается в том, что вариационная задача рассматривается как предельная для некоторой задачи на экстремум функции конечного числа переменных. [46]
Приведены расчеты теплового взаимодействия газопроводов с внешней средой. Сформулированы экологические критерии, при помощи которых дано обоснование строительно-технологических параметров газопроводов. Приведены приближенные и численные методы тепловых расчетов при переходных, нестационарных и стационарных режимах на различных этапах освоения и эксплуатации газопроводов в зависимости от климатических условий и способов прокладки. Подробно рассмотрены методы тепловых расчетов при проектировании для северных условий систем с традиционными и специальными видами прокладки и режимами эксплуатации, обеспечивающими надежность газопроводов и сохранность природы. [47]
При исследовании процессов комплексообразования и сольватации, происходящих в растворах при постепенном изменении их состава, бывает очень важно проследить за изменением параметров полос поглощения: их интенсивностью и положением в спектре. Если рассматриваются широкие полосы, то визуальное определение положения их максимумов в спектре является весьма неточным. В этих случаях необходимо приближенными численными методами [19] вычислять первую производную вблизи максимума кривой, приравнивать ее нулю и находить значение частоты ( длины волны) в максимуме и максимальной интенсивности поглощения. [48]
Несобственные интегралы в уравнении ( 6) понимаются в смысле своих предельных значений. Если заданы граничные условия, соответствующие корректно поставленной задаче, то уравнение ( 6) может рассматриваться как сингулярное интегральное уравнение относительно Т или дТ / дп на тех участках границы, где не задана какая-либо одна из этих величин. Решение этого уравнения осуществляется приближенными численными методами, некоторые из них описываются в одном из следующих разделов этой статьи. [49]