Аналитическая метода - решение
Cтраница 1
 |
Схема магистрального нефтепровода. [1] |
Аналитические методы решения такой задачи встречают значительные трудности в связи с громоздкостью вычислений: необходимость многократного ( по количеству интересующих вариантов) решения системы уравнений с многими неизвестными. Часто для решения указанных задач используют графические и графоаналитические методы. Недостатками этих методов являются значительная трудоемкость и невысокая точность, которые существенно уменьшаются при использовании моделирующих устройств. [2]
Аналитические методы решения таких уравнений неизвестны. Для их решения применяются приближенные методы. [3]
Аналитические методы решения этой задачи отсутствуют. [4]
Аналитические методы решения таких уравнений неизвестны. Для их решения применяются приближенные методы. [5]
Аналитические методы решения уравнений в частных производных найдены только для некоторых случаев. Важнейшие из них следующие: уравнение, однородное и линейное относительно частных производных, с постоянными коэффициентами; уравнение колебаний струны; телеграфное уравнение; уравнение Лапласа; уравнение ПуассонаГ уравнения Максвелла. Эти уравнения разбираются нами ниже. [6]
Аналитические методы решения взаимосвязанных уравнений крайне ограниченны, а для нелинейных взаимосвязанных уравнений практически отсутствуют. Отсюда следует, что решение этих уравнений должно осуществляться численными методами. После такого выбора решение уравнений импульса отличается от решения уравнения энергии скорее по своей трудоемкости, нежели качественно. Как будет показано в разд. [7]
Аналитические методы решения уравнения теплопроводности (8.1) первоначально были развиты: в работах Фурье и в дальнейшем нашли широкое применение в самых разнообразных областях математической физики. В этом методе зависимая переменная в уравнении (8.1) выражается в виде произведения двух независимых функций, из которых одна является функцией только координат, а вторая - функцией только времени. [8]
Наиболее мощные аналитические методы решения уравнения диффузии ( а также и других классов задач, в которых появляются интегралы типа свертки, в частности задач вязкоупругости; см. гл. Некоторые авторы, главным образом Риццо и Шиппи [5, 9], предложили использовать эту технику совместно с МГЭ, и, хотя мы считаем, что вряд ли это приводит к сколько-нибудь существенному преимуществу по сравнению с иными численными процедурами, на главных особенностях этого метода стоит остановиться. [9]
Когда аналитические методы решения очень сложны, вместо них используют приближенные графические, полуграфические, итерационные методы, а также различные виды моделирования. [10]
Так как аналитические методы решения для рассматриваемых сложных систем пока отсутствуют, задача была решена путем установления взаимосвязи между тепловыми и гидродинамическими характеристиками исследуемого объекта. [11]
Разработаны и развиты аналитические методы решения парных рядов-уравнений, связанных с разложениями, порождаемыми соответствующими задачами Штурма-Лиувилля, путем сведения их к ИУ с разностным ядром или к БСЛАУ с сингулярной матрицей. Развиты некоторые методы решения полученных ИУ и бесконечных систем первого и второго рода. Получено точное решения одного важного класса ИУ, к которым сводятся некоторые плоские контактные задачи для канонических тел конечных размеров. [12]
В общем случае непосредственные аналитические методы решения диффузионного уравнения (1.43) при переменных D3, R, С; и р отсутствуют. Поэтому при анализе таких процессов естественным является переход к расчетам в пределах отдельных небольших интервалов координат или времени, в которых все параметры можно принимать практически постоянными. Для расчета процессов экстракции растворенных веществ разработан [12] метод интервально-итерационного анализа, основанный на предположении о линейном изменении концентрации извлекаемого компонента в растворителе в пределах расчетного интервала. Интервалы не должны быть слишком малыми, чтобы в каждом из них содержалось представительное количество частиц материала. С другой стороны, интервалы должны быть не слишком большими, чтобы можно было считать параметры процесса неизменными, а изменение концентрации целевого компонента в экстрагенте вдоль интервала - линейным. [13]
 |
Зависимость Gg2 / GR2OT [ X ] ( экспериментальные точки и теоретическая кривая Обозначения 37, стр. 114. [14] |
Маги [264], используя аналитические методы решения диффузионно-кинетических уравнений, рассмотрели однорадикальную модель, приняв во внимание эффекты, связанные с перекрыванием шпор в пределах одного трека. Ими, в частности, было показано, что для Р - ЧЗСТИЦ с энергией 0 01 Мэв получается кривая зависимости относительных выходов молекулярных продуктов от концентрации акцептора с заметным падением GK, по мере роста [5] вместо почти пологой части вплоть до [ S ] - 10 - 3 M, наблюдаемой в случае 3-частиц с энергией 1 Мэв. [15]
Страницы: 1 2 3 4