Cтраница 4
Следует отметить, что при решении задачи в указанных работах предложено использовать не экспериментальные температурные зависимости коэффициентов теплопередачи, а некие априорные предположения. Конечно, аналитические методы решения требуют формализованных температурных зависимостей коэффициентов теплопередачи. Во всех указанных работах предполагалось, что теплофизические свойства термообрабаты-ваемых веществ постоянны, так как в противном случае аналитическое решение задачи резко усложняется. Поскольку коэффициенты теплообмена и теплофизические свойства различных веществ зависят от температуры по-разному, то общие аналитические формулы получить невозможно. Очевидно наиболее правильным подходом в этом случае может служить разработка алгоритмов и программ расчетов на ЭЦВМ [20, 34] или моделей для расчетов на АВМ, полностью учитывающих нестационарный характер процессов теплообмена. [46]
Коэффициенты переноса жидкости и пара a, ai, бж, бп в неизотермических полях влагосодержаний зависят от температуры и влагосодержания тела, поэтому формулы ( 12.2 и 12.3) справедливы в том случае, если расчеты производить по зонам, принимая в каждой зоне коэффициенты тепло - и массообмена постоянными. Наряду с аналитическими методами решения системы дифференциальных уравнений 12.2 и 12.3 разработан приближенный способ решения методом сеток. [47]
В настоящей главе будут обсуждены различные формы основных уравнений электроники СВЧ применительно к приборам с резонансными и распределенными электродинамическими системами, а также дано краткое описание наиболее распространенных способов совместного решения уравнений поля и уравнений движения. Основной упор делается на аналитические методы решения. [48]
При математическом моделировании физических задач часто приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями ( или) краевыми условиями, которые по своей природе являются нелинейными. В то время как аналитические методы решения линейных уравнений при попытке применения их к нелинейным дифференциальным уравнениям обычно не работают, метод конечных разностей без каких-либо модификаций может быть использован и для линейных, и для нелинейных задач. В случае нелинейной краевой задачи применение метода конечных разностей дает систему нелинейных алгебраических уравнений. [49]
В данной главе рассматриваются частные задачи, решаемые на этапе структурного проектирования и распределения ресурсов, а также приводится последовательность их решения в виде сетевого графика. Для ряда задач, касающихся оценок эффективности, приводятся аналитические методы решения, которые могут быть полезны при оценочных расчетах на самых ранних этапах. Для получения уточненных исходных данных и соответствующих им результатов могут быть использованы автоматизированные средства анализа и имитационные модели. [50]
Если же для нахождения решения нужно отказаться от нескольких допущений, то аналитические методы решения почти всегда оказываются непригодными. [51]
В этом случае можно найти не только характеристики НДС трубопровода, но и деформации, и напряжения во всем рассматриваемом массиве грунта, если известны его физико-механические характеристики. Решение задачи в такой постановке даже с использованием численных методов, не говоря уже об аналитических методах решения, является чрезвычайно трудным, и результаты получены только для узкого класса задач. [52]