Аналитическая метода - решение
Cтраница 2
В пособии систематически изложены аналитические методы решения краевых задач теплопроводности тел. Даны характеристика метода, его особеннхти, область приложения, направления обобщения. Сформулирован ряд проблемных вопросов аналитической теории. В настоящем издании расширены таблицы интегральных преобразований, дуальных интегральных уравнений и парных сумматорных рядов; переработаны параграфы для областей с движущимися границами; рассмотрена проблема теплового удара, упражнения переноса в средах с тепловой памятью и с конечной скоростью распространения тепла. [16]
 |
К графоаналитическому решению уравнения движения. [17] |
Здесь могут быть применены аналитические методы решения уравнения движения синхронных генераторов и способ последовательных интервалов. Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостей Mf ( s) и МШт f ( s) прямыми или некоторыми кривыми, при которых интегрирование (12.1) оказывается возможным. [18]
 |
Осциллограммы пуска синхронного двигателя. [19] |
Здесь могут быть применены аналитические методы решения уравнения движения синхронных генераторов и способ последовательных интервалов. Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостей М f ( s) и / WMex f ( s) прямыми или некоторыми i кривыми, при которых интегрирование (12.1) оказывается возможным. [20]
 |
Структурная схема моделирования нелинейного дифференциального уравнения. [21] |
В настоящее время известны аналитические методы решения только ограниченного числа несложных нелинейных дифференциальных уравнений, порядок которых не выше второго. [22]
В этом случае численные значения переменных ( см. Аналитические методы решения моделей) включаются лишь на последнем этапе. [23]
Имея целый ряд преимуществ, о которых речь шла выше, специальные аналитические методы решения нелинейных задач, к сожалению, могут быть применены лишь в отдельных, сравнительно простых, в основном, одномерных случаях. Что касается численных методов, то, хотя их возможности гораздо шире, при решении нелинейных задач теплопроводности для тел сложной конфигурации эти методы оказываются достаточно громоздкими и трудоемкими. Наиболее приемлемыми для решения задач теплопроводности являются методы математического моделирования на аналоговых и гибридных машинах, однако и эти методы не вполне удовлетворяют требованиям, предъявляемым к методам решения нелинейных задач, и нуждаются в существенном усовершенствовании, включая разработку специализированных моделирующих средств. [24]
Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей. [25]
Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. [26]
Процессы конвективного теплообмена описываются системой дифференциальных уравнений, включая нелинейные, а аналитические методы решения последних для практических задач не разработаны. [27]
Не следует, однако, думать, что численные методы целиком вытеснят традиционные аналитические методы решения. Точные аналитические решения, полученные для некоторых упрощенных предельных вариантов исходной задачи, позволяют полнее представить механизм изучаемого явления, его зависимость от характерных параметров. Это в свою очередь дает возможность лучше отработать численный алгоритм. Кроме того, точные решения выполняют, как правило, роль тестов, которые используются при отладке программ для ЭВМ, а также для контроля точности расчетов. Таким образом, численные и аналитические методы должны разумным образом сочетаться при исследовании задач. Следует отметить, что возможности современной вычислительной техники не беспредельны, и это ограничивает класс задач, которые могут быть решены численно. Так, если способы расчета пространственно одномерных нестационарных задач газовой динамики в настоящее время достаточно хорошо разработаны и широко применяются, то двумерные и тем более трехмерные расчеты больших практически важных задач пока немногочисленны. [28]
Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. [29]
На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению-совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более и и менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие тру шести. Последующая комбинация этих частных решении может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в § 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [30]
Страницы: 1 2 3 4