Cтраница 4
Это следует из леммы о метризации для дуального единичного шара U, которую мы докажем ниже. Еще более примечателен тот факт, хотя мы и не будем доказывать его здесь, что соответствующая лемма о метризации, а также аналоги или обобщения других свойств шара U, которые мы установим ниже, остаются справедливыми для единичных шаров в пространствах, дуальных к пространствам из гораздо более общего класса нормированных векторных пространств, называемых банаховыми пространствами. [46]
При любой ешслидопой метризации пространства Л, при которой аффинные прямые явятся епклидовыми прямыми, этот сегмент будет сегментом Т ( х у) и в метрическом смысле. Мы можем поэтому пользоваться этим символом и любым евклидовым понятием, которое имеет один и тот же смысл для всех таких метризации. [47]
Теория G-пространств показала, что многие результаты дифференциальной геометрии не связаны с условиями дифференцируемости. Эта теория углубила изучение финслеровых пространств; позволила исследовать метризации аффинного и проективного пространств, превращающих прямые в геодезические; рассмотреть свободу выбора сети геодезических за счет метризации. Ряд нерешенных вопросов связан с возможным топологич. [48]
В начале 40 - х годов французским математиком Дьедонне был открыт новый класс топологических пространств, а именно класс паракомпактпых пространств, сыгравший и продолжающий играть исключительно важную роль как в самой топологии, так и во многих других разделах математики. Что же касается роли паракомпактпых пространств в самой общей топологии, то его открытие по только стимулировало, но п в значительной степени обусловило решение нелого ряда вопросов, связанных с проблемами метризации, существования непрерывных разбиений единицы, а также проблем, связанных с непрерывным распространением отображений. [49]
Трубная резьба цилиндрическая установлена была ОСТ / ВКС 266 в соответствии с английской трубной резьбой с профилем Витворта, с углом 55, закруглениями вершин и впадин на расстоянии / о / б от вершины исходного треугольника и с дюймовым шагом. Эта резьба является общеевропейским стандартом для тр б и трубных соединений. Вопрос о метризации этой резьбы практически нигде не ставится, даже во Франции, где метризация полностью проведена в отношении крепежных резьб. В 1937 г. ОСТ 266 пересмотрен и дополнен для труб 1 / 8 - 6 вариантом профиля со срезанными по прямым линиям вершинами и допусками, установленными применительно к обычным соединениям газовых труб с уплотнением льняными нитями или пряжей с суриком. Допуски по среднему диаметру назначены по соответствующему проекту DIN. По внутреннему диаметру гайки нижнее отклонение назначено от 100 до 190 микрон для обеспечения зазора, необходимого для навивки уплотнения из ниток с суриком. [50]