Cтраница 1
Метризуемость полной метрикой наследуется G - множествами. [1]
Метризуемость сохраняется при совершенных отображениях. [2]
Метризуемость сохраняется открыто-замкнутыми отображениями. [3]
Метризуемость компакта К равносильна существованию последовательности непрерывных функций, разделяющих точки К. Компактное множество К в локально выпуклом пространстве X метризуемо в точности тогда, когда существует последовательность 1п С X, разделяющая точки К. [4]
Для метризуемости локально компактного пространства необходимо и достаточно, чтобы это пространство было хаусдорфовым и представлялось в виде суммы попарно непересекающихся открытых множеств, каждое из которых имеет не более чем счетный вес. [5]
Для метризуемости пространства необходимо и достаточно, чтобы е нем существовала регулярная полная цепь. [6]
Для метризуемости пространства не более чем счетного веса необходимо и достаточно, чтобы это пространство было регулярным. [7]
Критерием метризуемости регулярного пространства вполне ограниченной метрикой является наличие в этом пространстве счетной базы - но даже счетное регулярное пространство может быть не метризуемо. Простейший пример получается присоединением к дискретному натуральному ряду какой-нибудь одной точки из нароста Стоуна - Чеха бикомпактного расширения натурального ряда. [8]
Необходимым условием метризуемости являются первая аксиома счетности и нормальность пространства. [9]
Общий критерий метризуемости топологического пространства, впервые установленный еще в 1923 г. П. С. Александровым н П. С. Урысоиом [ 4J, мы сформулируем в несколько измененной форме, а именно в терминах паракомпактности. [10]
Заметим, что метризуемость не сохраняется в сторону прообраза при совершенных открытых отображениях, как показывает отождествление в точку любого неметризуемого компакта. [11]
Просто выглядит условие метризуемости отделимой топологич. [12]
Так, критерий метризуемости сводится здесь просто к требованию счет-ности характера. [13]
Новые критерии паракомпактности и метризуемости произвольного - пространства. [14]
Новые критерии паракомпактности и метризуемости произвольного 7 ] - прострапства. [15]