Cтраница 1
Выпуклый многогранник может иметь только одну грань с внешней нормалью, параллельной данному вектору. [1]
Выпуклые многогранники часто используются в качестве примитивов в машинной графике. Невыпуклые фигуры отдельно рассматриваться не будут, поскольку они всегда могут быть разделены на несколько смежных выпуклых. [2]
Выпуклый многогранник имеет своими гранями выпуклые многоугольники; действительно, если бы грань F ( черт. [3]
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные - угольники, а из каждой вершины многогранника выходит одно и то же число ребер. [4]
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - правильные конгруэнтные многоугольники, а все его многогранные углы конгруэнтные и правильные. [5]
Выпуклый многогранник в обычном пространстве всегда можно представить как пересечение нескольких полупространств. Например, из рассмотрения рис. 121, а, б видно, что тетраэдр есть пересечение четырех полупространств; аналогично, куб является пересечением шести полупространств. [6]
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер. [7]
Выпуклый многогранник - многогранник, все точки которого лежат по одну сторону от плоскости, содержащей любую из его граней. [8]
Выпуклый многогранник называется равноугольно полуправильным или архимедовым, если все его грани - правильные многоугольники, а все многогранные углы равны между собой. Многогранник называется равногранно полуправильным, если все его грани равны между собой, а все его многогранные углы правильные. Многогранный угол называется правильным, если все его линейные углы равны между собой и все двугранные углы равны между собой. Если центры граней архимедова многогранника принять за вершины нового многогранника, то получится равноугольно полуправильный многогранник. Верно и обратное утверждение: центры граней равноугольно полуправильного многогранника являются вершинами архимедова многогранника. [9]
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одинаковое число граней. [10]
Полученный выпуклый многогранник обозначим через А. [11]
Выпуклым многогранником называется ограниченное выпуклое многогранное множество. [12]
Выпуклым многогранником в тг-мерном пространстве называется выпуклая оболочка конечного множества точек, не все из которых принадлежат одной гиперплоскости. [13]
Пусть выпуклые многогранники Н1 и Н2 имеют равновеликие грани с соответственно параллельными внешними нормалями. Равновеликие грани, очевидно, нельзя поместить одну внутри другой. Следовательно, мы видим, что при условиях теоремы Минковского выполняются условия нашей общей теоремы и в силу ее многогранники Нг и Н2 равны и параллельно расположены. [14]
Рассмотрим выпуклый многогранник С, определяемый условиями Ах С Ь, х 0, где матрица Ацелочисленна. Тогда следующие три условия являются эквивалентными. [15]