Cтраница 3
Существуют, так называемые, кривые Пеано, сплошь заполняющие многообразия размерности выше единицы. Дифференцируемые кривые могут самое большее располагаться в многообразии всюду плотно. [31]
Schlafli) высказал гипотезу, согласно к-рой всякое риманово многообразие размерности k допускает локальное И. Эта гипотеза доказана лишь для аналитич. Жане теорема); более того, во всяком римановом многообразии Mk класса Са с отмеченной точкой существует окрестность отмеченной точки, допускающая изометрич. В римановом пространстве Mk класса С00 с отмеченной точкой существует окрестность отмеченной точки, допускающая изометрич. С другой стороны, у всякого риманова многообразия класса С с отмеченной точкой существует окрестность ее, допускающая изометрич. [32]
Пусть /: X - У 1 - морфизм неособых многообразий указанных размерностей, причем X полно. Пусть ХхХ - раздутие X х X вдоль Д, - проекция ХхХ в ХхХ и Е Р ( Тх) - исключительный дивизор. [33]
Если такого направления не существует, то ищется направление в многообразии размерности п - р 1 и так далее, до тех пор, пока мы либо найдем направление спуска, либо убедимся, что ит - решение задачи. Направлением спуска является проекция градиента /, вычисленного в точке ит, на рассматриваемое многообразие. [34]
Можно проверить, что Р - оператор проектирования в R на многообразие размерности п - р, заданное уравнениями /; ( и) - / - ( ит) 0, i e /, или в другой записи Mv 0 ( см. о проектировании в § 2 гл. [35]
Цель настоящего раздела состоит в том, чтобы ввести понятие меры многообразия размерности р в Rm, которое бы при р 1 было обобщением длины кривой, при р 2 - площади поверхности. [36]
Пусть А и В - два компактных кусочно гладких цикла на ориентированном м-мерном многообразии N размерностей & и п - Ь соответственно, которые трансверсалъ-но пересекаются друг с другом. [37]
Задачи о скоростях роста числа периодических траекторий диффеоморфизма и числа точек пересечения двух многообразий дополнительной размерности, одно из которых фиксировано, а другое итерируется под действием диффеоморфизма, тесно связаны между собой. [38]
Теорема о кольце [ CF, Ja, Sc ] утверждает, что всякое многообразие размерности 3, которое содержит существенное сингулярное кольцо с вложенным краем, содержит вложенное существенное кольцо с тем же краем. [39]
Докажите, что множество М - х е п х Ах Ь либо является п многообразием размерности ( п - 1) в R, либо пусто. [40]
Следует рассматривать это понятие как естественное обобщение понятий кривой и поверхности, которые мы определим как канторовы многообразия размерностей 1 и 2 соответственно. [41]
Кроме того мы предположим, что равенство может иметь место только для движений, происходящих в некотором многообразии размерности ниже m в m - мсрпом координатном пространстве. [42]
В случае многообразий с бесконечной абелевой фундаментальной группой имеет место следующий результат: универсальное накрывающее многообразие компактного конформно евклидова многообразия размерности п 2 класса С с бесконечной абелевой фундаментальной группой, допускает конформный гомеоморфизм либо на сферу Sn с одной выброшенной точкой, либо на Sn с двумя выброшенными точками. [43]
В общем случае с увеличением отбора дистиллята фигуративная точка его состава переходит с элемента граничного многообразия нулевой размерности на элемент граничного многообразия первой размерности и так далее вплоть до размерности ( л 1), т.е. до внутреннего пространства области, а фигуративная точка состава кубового продукта соответственно переходит ог пространства размерности ( ti - 1) к элементу граничного многообразия размерности ( - 2) и так далее до элемента граничного многообразия нулевой размерности. [44]
Множество действительных точек такого многообразия может содержать более одной полости ( ветви для случая кривых, v 1), или многообразия размерности N, или изолированные точки, которые только теория аналитического продолжения в комплексной области позволяет рассматривать как принадлежащие одному и тому же аналитическому многообразию. [45]