Cтраница 1
Замкнутое многообразие М, имеющее гомотопический тип n - мерной сферы, является я-мерной сферой. [1]
Любое двумерное гладкое, компактное, связное, замкнутое многообразие триангулируемо. [2]
Пусть замкнутое многообразие У2п допускает почти симплектиче-скую структуру оо и обладает таким классом когомологий a G Н2 ( У), что ап у. Существует ли на V такая симплектическая структура oi, что [ oi ] - а Н2 ( У) и форма и формально гомотопна форме оо. Существует ли в этом случае на V хотя бы какая-нибудь симплек-тическая структура. [3]
Для замкнутых многообразий, например сферы, индекс не зависит от конкретного векторного поля, размещенного на этой сфере, а определяется некоторым инвариантом, который называется характеристикой Эйлера. [4]
Для замкнутых многообразий Таубс и Дональдсон доказали, что этого достаточно, чтобы описать компак-тификацию. [5]
Для неодносвязных замкнутых многообразий появляются нетривиальные соотношения гомотопической инвариантности некоторых интегралов по специальным циклам от рациональных классов. [6]
Среди двумерных ориентируемых замкнутых многообразий только сфера допускает геодезические потоки, у которых все геодезические замкнуты. Классическими примерами многообразий с такими метриками являются поверхности вращения Цолля и их модификации, предложенные Бляшке и Томсоном. Эти модифици рованпые поверхности составлены из кусков поверхностей вращения. [7]
Для замкнутых многообразий гомотопического типа тора Тп - Vn классы Tlowrpsnaiapj ( Vn) все тривиальны, как указано выше. [8]
Для нечетномерных замкнутых многообразий положительной кривизны фундаментальные группы, наоборот, могут быть весьма разнообразны, как это показывает уже пример линзовых пространств. [9]
Два замкнутых многообразия Мр и М % ( любого гомотопического типа) называются h - кобордантными ( или J-эквивалентными), если найдется пленка Wn l, 8Wn l - Mf ( J M %, причем пленка Wn l стягивается к каждому из своих краев. [10]
Всякое унитарно замкнутое многообразие, порожденное мономиалъными алгебрами, совпадает с конечным объединением многообразий, идеалы тождеств которых есть конечные произведения идеалов тождеств матричных алгебр. [11]
Если это новое замкнутое многообразие Pi-изоморфно Т, то мы получаем непрерывный гомеоморфизм Тп - Тп, который всегда стабилен. Следовательно, в этом случае исходный гомеоморфизм д: Rn - Rn стабилен. [12]
Теорема 8.9. Замкнутое многообразие Хакена имеет полную гиперболическую структуру, если и только если оно является гомотопически атороидальным. [13]
Тогда локально замкнутым многообразием естественно называть замкнутое подмногообразие открытого многообразия. [14]
Если на замкнутом многообразии М существует У-каскад коразмерности 1 и соответствующее слоение коориенти-руемо, то М имеет гомотопический тип тора. [15]