Cтраница 3
Если в качестве CW-комплекса взять компактное гладкое замкнутое многообразие Мп, то результат, сформулированный в предыдущей задаче, может быть уточнен. [31]
Свойство комплекса быть стягиваемым или замкнутого многообразия - гомеоморфным сфере 5 - становится алгоритмически нераспознаваемым для п 3 ( комплексы) и п 5 ( многообразия), как отметил С.П.Новиков в начале 1960 - х гг., используя конструкции гомологической алгебры, хотя для п 4 ответ также вряд ли положителен. Заметим, что проблема гомеоморфизма двумерных комплексов и проблема гомеоморфности трехмерного многообразия с краем стягиваемому, вероятно, разрешимы. Простейшие алгоритмические проблемы теории трехмерных замкнутых многообразий и узлов, по-видимому, также разрешимы, хотя пример задачи о распознавании тривиального узла ( выше) показывает, что, ввиду алгебраических сложностей теоретико-групповыми методами, несмотря на наличие критерия тривиальности узла, этот вопрос не удается завершить. [32]
В этой классической теории два замкнутых многообразия ( никуда не иммерсирован-ных) называются кобордантными, если их разность является краем какого-нибудь компактного многообразия с краем. [33]
Таким образом, М2 является гладким двумерным компактным замкнутым многообразием, двулистно накрывающим проективную плоскость. [34]
Доказать, что на всяком связном компактном замкнутом многообразии существует гладкое векторное поле ровно с одной особой точкой. [35]
Можно доказать, что на любом компактном гладком связном замкнутом многообразии всегда существует функция Морса, имеющая только один минимум и только один максимум. [36]
Аналогичная теорема справедлива для теории ко-бордизмов замкнутых многообразий. [37]
Будет ли всякое гомологически плоское накрытие замкнутого многообразия плоским. [38]
Заметим еще, что любая триангуляция замкнутого многообразия состоит из конечного числа 7, в то время как для открытого многообразия число 7 бесконечно. Комбинаторная топология исходит из этого общего принципа при определении поверхностей, а также более общих пространств, которые она изучает. [39]
Доказать, что если фундаментальная группа компактного замкнутого многообразия тривиальна, то многообразие ориентируемо. [40]
Воспользуемся доказанной теоремой для классификации унитарно замкнутых многообразий мономиальных алгебр. [41]
Пусть Mk - гладкое класса т 2 замкнутое многообразие, N1 - гладкое класса т компактное многообразие и f - непрерывное отображение многообразия N1 в многообразие Mk. [42]
W; М, Мг) и замкнутого многообразия Р имеет место А-К. [43]
Проблемы построения симплектических или контактных структур на замкнутых многообразиях или продолжения этих структур с полиэдров коразмерности 1, вообще говоря, не подчиняются / г-принципу. Данная глава содержит краткий обзор состояния этого предмета. [44]
ПОПТРЯГИНА ЧИСЛО - характеристическое число, определенное для действительных замкнутых многообразий и принимающее рациональные значения. Пусть х ( Л ( В (); Q) - произвольный ( необязательно однородный) стабильный характеристический класс. [45]