Инвариантное многообразие

Cтраница 3

Румянцев [70] сформулировал критерии устойчивости относительно части переменных, образующих естественным образом инвариантные многообразия. При этом здесь были выявлены определенные связи между проблемой устойчивости на всем пространстве и на ее подпространствах. [31]

Формулируемые ниже теоремы о локальных инвариантных многообразиях голоморфных векторных полей позволяют находить аналитические инвариантные многообразия, содержащие особую точку вещественно аналитического поля и не принадлежащие ни устойчивому, ни неустойчивому многообразию этой точки. [32]

На введение переменных действия можно взглянуть с другого конца: п - мерное инвариантное многообразие ( тор) в 2п - мерном фазовом пространстве описывается п интегралами S... Остальные п независимых переменных угла будут определять движение по тору. [33]

Для ненормально соизмеримых AI и А2 общим случаем является существование бесконечного числа инвариантных многообразий, соответствующих равным резонансам, в любой окрестности особой точки, что влечет расходимость рядов Пуанкаре. [34]

Устойчивое, неустойчивое и центральное многообразия. а линейной системы, б нелинейной системы. [35]

При тех же условиях уравнение xv ( x) имеет еще два инвариантных многообразия: устойчиво-центральное W c и неустойчиво-центральное Wuc, гладкие класса Сг; первое содержит центральное и устойчивое, второе - нейтральное и неустойчивое многообразия. [36]

Второй класс рассмотренных примеров относится к случаю, когда многообразие KIO расслаивается на инвариантные многообразия, на каждом из которых инвариантная мера невозмущенной системы единственна. [37]

Скажем, что формальное векторное поле принадлежит классу НФИМ ( нормальная форма на инвариантном многообразии) с линейной частью ( Ах, My), если ему соответствует уравнение ( 1), для которого плоскость у 0 является формальным инвариантным многообразием, а ограничение уравнения ( 1) на эту плоскость имеет предварительную-нормальную форму. [38]

Надо иметь в виду, что в последних двух случаях инвариантные многообразия могут быть инвариантными многообразиями одного и того же положения равновесия или одной и той же замкнутой траектории. Кроме того, для потоков в размерности 2 возможна ситуация, когда нетрансверсально пересекаются инвариантные многообразия седла и седловой замкнутой траектории. [39]

Уравнения коммутативности высших порядков также интегрируются с помощью преобразования Абеля и тем самым имеют инвариантными многообразиями ( в комплексной области) торы Якоби гиперэллиптических римановых поверхностей высших родов. [40]

С е м е н д я е в, О нахождении собственных значений и инвариантных многообразий матриц посредством итераций, Прикл. [41]

Это означает, что К является инвариантом двух групп вращения и С / 4 и инвариантным многообразием группы подобия. [42]

Уравнение xAx f ( x, 0) называется ограничением уравнения ( 1) на это формальное инвариантное многообразие. [43]

Авторы не говорят, какие изменения в качественной картине происходят при бифуркациях, связанных с касанием инвариантных многообразий. Эти изменения могут быть намного сложнее, чем в предыдущих случаях, и по сей день исследованы не полностью. Только для потоков в двумерном случае, когда речь идет о бифуркациях сепаратрисы, идущей из седла в седло, А. А. Андронов и Е. А. Леонтович дали полное и в то же время достаточно простое описание этих изменений. [44]

Поэтому при изучении его ограниченных на всей оси решений достаточно рассмотреть только решения, лежащие на пг-мерном инвариантном многообразии медленных движений. [45]

Страницы: 1 2 3 4