Центральное многообразие

Cтраница 1

Центральное многообразие ( эффект двумерности), но, вообще говоря, не имеют аналитического. [1]

Центральное многообразие этой системы двумерно; исследуем его пересечения с плоскостями e const. Система ( 12) получается добавлением уравнения е 0 к семейству из последних двух уравнений. При е 0 уравнение этого семейства имеет две особые точки: седло Se ( V-B Q) и узел N. Пересечение центрального многообразия системы ( 12) с плоскостью e const содержит ( гладкую) сепаратрису седла SE и фазовую кривую, входящую в узел N. Поэтому, выбрав функцию / так, чтобы в системе ( 12) развести сепаратрису седла и гладкое инвариантное многообразие узла, получим, что центральное многообразие системы ( 12) негладко. [2]

Центральное многообразие В теории динамических систем движения в окрестности положения равновесия допускают классификацию по собственным значениям и подразделяются на устойчивые, неустойчивые и колебательные, или осцилляторные. Подпространство фазового пространства, образуемое чисто осциллятор-ными решениями, иногда называют центральным многообразием. [3]

Центральным многообразием локального семейства уравнений в точке ( 0, 0) называется центральное многообразие соответствующего семейству x - v ( x, Е) уравнения x - i ( xt Е), Е О. [4]

Поиск центрального многообразия облегчается тем, что оно касается - Ес в самой особой точке. [5]

Топологические нормальные формы. [6]

Ограничение на центральное многообразие каждого из ростков класса W 0 1 или W 1 - 1 может - / быть после обращения знака ( умножения векторного поля на ( - 1)) топологически эквивалентно одному из ростков, JV-струи которых перечислены в таблице 3; предполагается, что нормализованная Л - струя исследуемого ростка не принадлежит исключительному многообразию; это многообразие и число N также указаны в таблице. [7]

Аналогично определяется центральное многообразие локального семейства диффеоморфизмов или периодических дифференциальных уравнений. [8]

Теорема о центральном многообразии в том виде, как она приведена выше, мало пригодна для анализа бифуркаций. Действительно, она относится к одной фиксированной динамической системе, в то время как для бифуркационного анализа необходимо исследовать семейство динамических систем, зависящее от одного или нескольких параметров. Тогда параметры попадают в расширенное центральное многообразие и можно рассматривать уже параметрические семейства динамических систем. [9]

Преобразование монодромии имеет двумерное центральное многообразие, на котором ( в коорди натах х - J - iy z) оно может быть записано, в виде z vz - - az zp-f... Отсюда несложно вывести, что при Rea0 ( 0) неподвижная точка этого преобразования устойчива ( неустойчива) на центральном многообразии. Это же справедливо и для цикла. [10]

Построить систему на центральном многообразии с точностью до кубических членов и показать, что происходит бифуркация типа вилки. [11]

Лг-струи семейства на его центральном многообразии С - экви-валентны. [12]

С - или аналитичны; центральное многообразие лишь конечно гладко. [13]

Два собственных значения равны нулф; центральное многообразие двумерно; соответствующий блок линейной части - нильпотентная жорданова клетка. [14]

Многообразие Wc в этой теореме называется центральным многообразием, плоскость Г ФГ - плоскостью гиперболических переменных. Следующая теорема утверждает, что при исследовании топологии нелинейного ростка векторного поля важно только ограничение этого ростка на центральное многообразие, а гиперболические переменные можно не учитывать. [15]

Страницы: 1 2 3 4