Центральное многообразие

Cтраница 2

Отметим, что применение теоремы о центральном многообразии и теории нормальных форм приводит к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. В то же время многие классические уравнения нелинейной динамики являются уравнениями в частных производных. [16]

Две пары чисто мнимых собственных значений; центральное многообразие четырехмерно. [17]

Предположим дополнительно, что ограничение ростка на центральное многообразие, записанное в формальной нормальной форме Пуанкаре-Дюлака, имеет ненулевые нелинейные члены. [18]

Отметим, что разные варианты теоремы о центральном многообразии для уравнений с частными производными были установлены ранее в работах Киршгассне-рп 1982 ], Мильке [1986], Бейтса и Джонса [1989], Скарпелини [1991], Вандербауведе и Иосса [1992] и других авторов. [19]

Одно нулевое и пара чисто мнимых собственных значений; центральное многообразие трехмерно. [20]

Возможное расположение бифуркационных поверхностей. 1 - негрубые векторные поля, 2 - квазиобщие поля, о. Плотность во внутренней топологии, б. Плотность в топологии объемлющего пространства. Линия, траисверсально пересекающая бифуркационные поверхности, изображает типичное одноп-араметрическое. [21]

Под сепаратрисой положения равновесия типа седло-узел подразумевается здесь часть центрального многообразия, не принадлежащая двумерному устойчивому или неустойчивому множеству; другими словами, общая граница двух гиперболических секторов. [22]

Если уравнение аналитически эквивалентно предварительной нормальной форме, то это определение задает обычное центральное многообразие. [23]

Центральным многообразием локального семейства уравнений в точке ( 0, 0) называется центральное многообразие соответствующего семейству x - v ( x, Е) уравнения x - i ( xt Е), Е О. [24]

Обсудим теперь первую причину расходимости рядов ( 10), связанную с неаналитичностью центрального многообразия. [25]

Подчеркнем, что все упомянутые в теореме представители - это ростки семейств с общим центральным многообразием, ЛЛструи которых во всех точках центрального многообразия совпадают. [26]

Для того чтобы все уравнения вида ( 3), формально эквивалентные между собой, имели аналитическое центральное многообразие, необходимо и достаточно, чтобы особая точка 0 этих уравнений была неизолированной; центральное многообразие в этом случае состоит из особых точек. Это условие выделяет множество уравнений коразмерности бесконечность. [27]

Здесь I-вектор, все компоненты которого равны 1; Л - жорданова нормальная форма линейной части ограничения роста на центральное многообразие. Знак 0 в столбце критерий устойчивости означает, что невырожденные струи неустойчивы. [28]

В типичных i-параметрических семействах ростков диффеоморфизмов в неподвижной точке встречаются только такие ростки с мультипликатором 1 ( или - 1) и одномерным центральным многообразием, вблизи которых семейства локально слабо эквивалентны надстройке седла над одним из главных семейств ( 8) ( соответственно, ( 9)) при v fi; случаю v p отвечают изолированные точки пространства параметров. Эти локальные семейства слабо версальны. [30]

Страницы: 1 2 3 4