Cтраница 1
Интегральное многообразие z h ( y) системы (2.3) обладает свойством притяжения траекторий этой системы, начинающихся вне многообразия. [1]
Интегральные многообразия в задаче о сингулярном и параметрическо. [2]
Интегральное многообразие в случае а), определяемое одним уравнением у ( х, у, z) Q, дает нам элементы, примыкающие к данной поверхности. [3]
Интегральные многообразия размерности п контактного поля в М2п 1 существуют. Они называются лежандровыми подмногообразиями. Как мы сейчас увидим, каждой функции соответствует лежандрово подмногообразие в пространстве 1-струй. [4]
Интегральное многообразие векторного поля - это такое многообразие, которое в каждой своей точке касается вектора ноля. [5]
Теперь интегральные многообразия размерности п - 1 строятся последовательным увеличением размерности. [6]
Интегральные многообразия максимально возможной размерности ( п в контактном многообразии размерности 2п 1) называются лежандровыми. [7]
Интегральным многообразием дифференциальной системы х - f ( t, x) обычно называют некоторое множество 2 пространства ( t, x), состоящее из траекторий этой системы. Особый интерес представляют устойчивые интегральные многообразия, обладающие тем свойством, что траектории, начинающиеся вне интегрального многообразия, при t - с оо приближаются к траекториям на многообразии. [8]
И интегральное многообразие / - двусторонняя поверхность, а при z - 1 ( рис. 5.17, б) - односторонний лист Мебиуса. [9]
Всякое интегральное многообразие М1 мы вообще будем называть полосой и среди них будем отыскивать специально соприкасающиеся полосы в указанном смысле. Очевидно всякое интегральное многообразие Mv протекающее целиком на некотором интегральном многообразии Af2, является полосой. В частности на отдельных интегральных многообразиях М2 протекают соприкасающиеся полосы. Если интегральное многообразие М % является точкой) то всякая полоса будет соприкасающейся полосой. Если интегральное многообразие М2 является кривой, то существует только одна соприкасающаяся полоса, доставляемая соприкасающимися плоскостями. Наконец, на произвольной поверхности лежит два семейства соприкасающихся полос, именно тех полос, которые примыкают к асимптотическим линиям это соответствует как раз тому факту, что касательные плоскости двух соседних точек некоторой асимптотической линии пересекаются по касательной этой асимптотической линии. [10]
Рассмотрим интегральные многообразия тавтологической контактной структуры. [11]
Подмногообразие интегрального многообразия также является интегральным. [12]
Для локального интегрального многообразия справедлив принцип сведения, позволяющий судить об устойчивости нулевого решения системы (2.1) по устойчивости нулевого решения системы меньшей рнзмерности, описывающей поведение решений на многообразии. [13]
Для построенного интегрального многообразия справедлив принцип сведения. [14]
Об интегральных многообразиях сингулярно возмущенных систем в одном критическом случае / / Дифференц. [15]