Cтраница 3
Поле v имеет интегральное многообразие класса Сг с касательной плоскостью L в точке О. [31]
Нас будут интересовать исключительно интегральные многообразия размерности п - k, и мы будем говорить, что система (2.1) вполне интегрируема, если через каждую точку окрестности 7f проходит единственное ( п - &) - мерное интегральное многообразие. [32]
Возможность построения притягивающего интегрального многообразия 1 Я1, q2 - - H2 и перехода к уравнениям (9.13), описы-пнющим движение по этому интегральному многообразию, обеспечивается тем обстоятельством, что матрица D имеет отрицательные собственные значения. [33]
Отсюда следует единственность интегрального многообразия, содержащего данное начальное многообразие. [34]
Для наглядного представления интегральных многообразий S, S - и 7 рассмотрим их сначала в случае, когда нет чисто мнимых и нулевых корней и нелинейные члены отсутствуют. [35]
Начав с рассмотрения интегральных многообразий Mv мы видим, прежде всего, что уравнение dz - p dx - qdyzQ удовлетворяется, если положить dzzxdy dx Q. Мы получим второй пример Mv если будем исходить из некоторой пространствен-лой кривой и по какому-нибудь определенному непрерывному закону будем рассматривать последовательность касательных плоскостей вдоль кривой, которые, следовательно, будут огибать некоторую развертывающуюся поверхность. Принадлежащие к этим касательным плоскостям элементы образуют также интегральное многообразие М такое многообразие Мг мы будем называть полосой. [36]
Для построения уравнений интегрального многообразия GI решений системы разностных уравнений можно использовать способы, аналогичные способам, изложенным в гл. [37]
Уравнение движения по интегральному многообразию также имеет многообразие стационарных положений. [38]
V какое-нибудь содержащее ее интегральное многообразие ( р) распределения 3) i. Мы утверждаем, что соответствие р - tt ( p) определяет на 2В многообразие. [39]
Можно сказать, что интегральное многообразие образовано интегральными кривыми, удовлетворяющими некоторым дополнительным условиям связности. [40]
Эта система имеет притягивающее интегральное многообразие у - 5 ( е) дг - - / ( /, е), е1 / Я. [41]
Лежандровы многообразия - это интегральные многообразия контактных структур наибольшей возможной размерности. [42]
Множество критических значений проектирования интегрального многообразия на Vй и называется каустикой. [43]
Оно дает различные серии интегральных многообразий, которые мы приведем по порядку. [44]
Способы численного построения уравнений интегральных многообразий Glf G2 и функций Четаева их ( t, X), v2 ( t, X) будут изложены в гл. [45]