Cтраница 1
Характеристическое многообразие при этом не зависит от t и представляет собой, следовательно, кривые в случае плоского течения и поверхности в случае пространственного течения. Из последующего станет ясным, что в дозвуковом установившемся течении не может существовать характеристик, отличных от линий тока. [1]
Характеристические многообразия в общем случае трехмерного неустановившегося течения рассматриваются в книге [24], стр. В этой работе содержатся также интересные замечания относительно характеристических многообразий произвольной системы уравнений с частными производными первого порядка ( стр. [2]
Характеристическое многообразие совершенно так же, как и в случае уравнения первого порядка, играет основную роль при интегрировании уравнения. Мы имеем здесь основные теоремы, совершенно аналогичные тем, которые имели место и для уравнений первого порядка. [3]
Если характеристическое многообразие 2 симплектическое, то условия (1.61) и (1.62) эквивалентны. [4]
Покажем, что характеристические многообразия F3 можно получить, если заданы некоторые кривые С0, называемые бихарактеристиками уравнений поля, и 1-пара-метрическое семейство гиперплоскостей, определенных в каждой точке бихарактеристики. [5]
Таким образом, характеристические многообразия для системы уравнений (1.9.16), (1.9.17) и системы (1.12.12) совпадают. [6]
Известно, что характеристические многообразия уравнений, определяющих напряженное и деформированное состояние согласно (1.3) и (1.4), совпадают между собой. [7]
Совокупность характеристических направлений на характеристическом многообразии определяет поле направлений; соответствующие этому полю кривые носят название характеристических линий. [8]
Громол и Мейер [1] определяли характеристическое многообразие как образ D0 при таком локальном эквивариантном диффеоморфизме г з, при котором Ee ty расщепляется, как указано в формулировке 4.2.1, на квадратичную часть, зависящую только от, и вырожденную часть, зависящую только от о. Именно это и нужно для дальнейшего. [9]
Таким образом, в рассматриваемом случае анизотропии характеристические многообразия систем уравнений, определяющих напряженное и деформированное состояния, совпадают. [10]
Из уравнений (1.3), (1.12) следует совпадение характеристических многообразий систем уравнений, определяющих поля напряжений и скоростей перемещений. [11]
Иначе говоря, наше многообразие должно быть характеристическим многообразием. Итак, для того, чтобы при условии Д 0 существовала интегральная поверхность, содержащая многообразие ( 19), необходимо, чтобы это многообразие было характеристическим многообразием. [12]
Если для внутренней задачи Коши поставить вопрос о характеристическом многообразии, то по сравнению с внешней задачей получим еще многообразия, которые во внешнем случае не имеют места. [13]
Как было отмечено выше, каждая особая поверхность является характеристическим многообразием. Обратное конечно, неверно, однако в любом случае на характеристическом многообразии должны удовлетворяться геометрические условия, определяющие особые поверхности. [14]
Это соотношение является обобщением результата, полученного ранее при исследовании характеристических многообразий установившегося течения. При переходе через поверхность звуковой волны мы имеем также f 0 и [ w ] 5 X п 0; таким образом, энтропия является непрерывно дифференцируемой функцией, и завихренность остается непрерывной при переходе через фронт звуковой волны. [15]