Cтраница 1
Аналитические многообразия п аналитические пространства над полем k составляют полные подкатегории в категории О. [1]
Аналитической лупой называется аналитическое многообразие ( над полем / CR или С), снабженное структурой лупы такой, что операция умножения является аналитической. Естественно определяются локальные аналитические лупы. [2]
Пусть М - аналитическое многообразие с заданной на нем аналитической линейной связностью, евМ - фиксированная точка. [3]
Весьма примечательно, что одномерных связных одно-связных аналитических многообразий, с точностью до изоморфизма, всего три. [4]
Мероморфная функция на компактном комплексно аналитическом многообразии определяет С локально тривиальное расслоение над дополнением к конечному подмножеству проективной прямой СР1 - бифуркационному множеству. Петлям вокруг точек бифуркационного множества соответствуют преобразования монодромии этого расслоения. В работе показывается, что дзета-функции этих преобразований монодромии могут быть выражены в локальных терминах, именно в виде интегралов дзета-функций мероморфных ростков по эйлеровой характеристике. Частным случаем мероморфной функции на проективном пространстве СР является функция, определяемая многочленом от п переменных. Описываются некоторые приложения данной техники к полиномиальным функциям. [5]
Таким образом, Sr есть аналитическое многообразие. [6]
Аналогично, если X - комплексно аналитическое многообразие, то пучком является предпучок ( УЛП аналитических функций. [7]
Существует аналогия между компактными комплексными подмногообразиями аналитических многообразий и предельными циклами дифференциальных уравнений: подобно тому, как предельный цикл может исчезнуть при малой деформации поля, лишь если оператор монодромии имеет собственное число 1, эллиптическая кривая на поверхности, имеющая нулевой индекс самопересечения, не исчезает при малых деформациях объемлющей поверхности, если нормальное расслоение аналитически нетривиально. [8]
Метрика Квиллена, связанная с семейством компактных аналитических многообразий и с голоморфным векторным расслоением над ним, обладает замечательными свойствами: она гладкая класса С00, и ее кривизна вычисляется по формуле, похожей на формулу Римана-Роха - Тротендика. [9]
Пусть X и Y - два аналитических многообразия над L и /: Ха - Y есть a - аналитическое отображение. Предположим, что характеристика поля К. X отображение Та ( f) было L-линейно. [10]
Например, проективная плоскость не является комплексно аналитическим многообразием. [11]
ЛИ ГРУППА - группа, являющаяся одновременно аналитическим многообразием ( вещественным или комплексным), операции которой выражаются в локальных координатах аналитическими функциями. Названа по имени С. [12]
Если же К т RI мы рассматриваем аналитические многообразия. [13]
Допустим, что S и Т - комплексные аналитические многообразия, каждое из которых а-компактно. [14]
В качестве примера многообразия, допускающего структуру комплексно аналитического многообразия, рассмотрим двумерную сферу S2 и специальным образом построим на ней атлас карт. [15]