Cтраница 2
В качестве примера многообразия, допускающего структуру комплексно аналитического многообразия, рассмотрим двумерную сферу 52 и специальным образом построим на ней атлас карт. [16]
Важнейшими из них являются комплексная структура ( см. Аналитическое многообразие) и симплектическая структура, лежащая в основе гамильтоновой механики. [17]
Это обобщение недавно пблучепо И. А. Таймановым и справедливо для римаповых аналитических многообразий произвольной размерности, обладающих достаточно большой фундаментальной группой. [18]
Если Т - открытое подмножество комплексной плоскости ( или вообще комплексное аналитическое многообразие), то пространство голоморфных на Т функций образует замкнутое подпространство в С ( Т) и, следовательно, есть пространство Фреше в индуцированной топологии. [19]
ЛИ ГРУППА - группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение ц: ( х, у) - Ху-1 прямого произведения GXG в G ана-литично. Другими словами, Ли г. - это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. [20]
Пусть /: U - V локально изоморфное отображение аналитических многообразий. Тогда а является открытым вложением. [21]
КОМПЛЕКСНОЕ МНОГООБРАЗИЕ, комплексное аналитическое многообра-з и е, - аналитическое многообразие над полем комплексных чисел. [22]
ЛИ ЛОКАЛЬНАЯ ГРУППА, аналитическая локальная групп а, - аналитическое многообразие G над полем k, полным относительно нек-рого нетривиального абсолютного значения, снабженное отмеченным элементом е ( единицей), открытым подмножеством U e и парой аналитич. [23]
Пусть f: U - V - локально изоморфное отображение аналитических многообразий. [24]
Легко доказать, что многообразия М2 не могут быть снабжены структурой комплексно аналитических многообразий ( проверьте. [25]
Риманом ( см. Риманова поверхность), близко соответствуют современному понятию одномерного комплексного аналитического многообразия; это - такие множества, на к-рых определены аналитич. Риман поставил и решил вопрос о связи этого понятия с понятием алгебраич. [26]
Без ограничения общности можно считать, что конфигурационное пространство М является аналитическим многообразием. Имея в - виду приложения к небесной механике, предположим, что потенциальная энергия V имеет особенности в точках конечного множества Есг / И. [27]
При прохождении; параметра через 0 от координатных плоскостей некоторой карты отделяется аналитическое многообразие, зависящее от параметра семейства и инвариантное для уравнения, соответствующего тому же значению параметра. Топология этого многообразия определяется арифметикой резонанса. [28]
Рассмотрим множество Y ( K) иррациональных точек схемы Y как - аналитическое многообразие. [29]
Если требовать, чтобы р у были аналитическими), то получим аналитические многообразия. [30]