Одномерное многообразие

Cтраница 2

R, и f - l ( с) будет параметризованным одномерным многообразием ( и, в частности, регулярной кривой) вблизи точки ( а, Ь) 6 Г1 ( с), если производная д / / дх или df / dy отлична от нуля в этой точке. [17]

У системы третьего порядка (0.1) - (0.3) существуют точки покоя, которые заполняют одномерные многообразия. В силу того, что система (1.23) - (1.25) редуцировалась к подсистеме второго порядка, в фазовом пространстве последней точки покоя могут являться проекциями целых фазовых траекторий трехмерного фазового пространства. [18]

В случае плоскости с вязким трением [8] многообразие перманентных вращений тела всегда лежит на пересечении соответствующих одномерных многообразий, отвечающих случаям гладкой и шероховатой плоскостей. В общем случае это пересечение нульмерно ( равновесие) и перманентные вращения произвольного тела на плоскости с трением не существуют. Однако в указанном частном случае распределения масс возможно вращение тела вокруг соответствующей главной оси инерции с произвольной постоянной угловой скоростью. [19]

Системы ( 5 1) - (5.3) задают в фазовом пространстве Д у хЛ2 а о одномерные многообразия ( прямые), сплошь заполненные точками покоя системы. [20]

Ситуация упр. - 1. [21]

Покажите, что в некоторой окрестности этой точки в R3 множество G 1 ( 0, 0) представляет собой параметризованное одномерное многообразие. [22]

При одновременном обращении параметров р, А, и а в нуль единственное состояние равновесия, соответствующее прямолинейному движению велосипеда, превращается в одномерное многообразие, соответствующее круговым движениям. Этому превращению соответствует появление у характеристического уравнения (2.89) нулевого корня. [23]

Конечно, если v ( i) V ( 4) так что 7 ( Л имеет точку самопересечения, то в точке v будет две касательные: одна - заданная значением параметра tlt другая - значением параметра 4 - Для параметризованных одномерных многообразий такой проблемы не возникает. [24]

Лемма 2.41. Искривленное произведение М Х / Я многообразий ( М, g) и ( Я, h) можно ориентировать во времени тогда и только тогда, когда либо ( М, g) ориентировано во времени ( если dim М 2), либо ( М, g) - одномерное многообразие с отрицательно определенной метрикой. [25]

Число т называется размерностью многообразия. Одномерное многообразие - это кривая, двумерное многообразие - поверхность. На рис. 4.9 показаны некоторые типичные многообразия в К. На рис. 4.10 представлены множества, которые не являются многообразиями, потому что их локальное устройство неправильно, а на рис. 4.11 - множества, которые негладко вложены в объемлющее пространство. [26]

Наилучшее определение двусторонности многообразий есть, на мой взгляд, следующее индуктивное определение, принадлежащее В. А. Ефремовичу ( и изложенное им в работе, печатающейся в настоящее время в Math. Единственное замкнутое одномерное многообразие - - окружность - по определению считается двусторонним. Пусть определены все двусторонние ( п - 1) - мерные многообразия, n - мерное многообразие Мп называется двусторонним, иди ориентируемым, если для всякого лежащего в нем ( п - 1) - мерного двустороннего многообразия Ж 1 - 1 можно найти содержащую Мп - 1 связную область Gn многообразия Жи, которая многообразием Jfn - 1 разбивается на две области. [27]

При т 1 соответствующее одномерное многообразие называется линией ( л - f - 1) - мерного пространства. [28]

Оператор дифференцирования в С fa, b ] ( см. пример 1.1), а при а - оо, Ь оо и оператор дифференцирования в Z. Действительно, эти операторы имеют одномерное многообразие нулей, состоящее из функций-констант. [29]

Совокупность точек многообразия, для которого одна координата ( в заданной системе отсчета) постоянна, называется двумерным многообразием или координатной поверхностью. При постоянстве двух координат приходим к одномерному многообразию, или координатной линии. [30]

Страницы: 1 2 3 4