Cтраница 4
Пусть W - компактное гладкое многообразие с краем, состоящим из двух компонент V и V, так что V и V являются деформационными ретрактами W. [46]
Доказать, что любое гладкое многообразие имеет такой атлас, что каждая карта гомеоморфна евклидовому пространству. [47]
& М - гладкое многообразие размерности n yeR, / и g - гладкие функции. [48]
Пусть М - гладкое многообразие размерности п, и пусть Е - n - мерное векторное пространство. [49]
Пусть М - гладкое многообразие класса Сг и / - непрерывная функция на нем. Функция / называется просто функцией класса гладкости С3, если она является функцией класса гладкости С3 в окрестности каждой точки Р0 ее области определения. [50]
Доказать, что гладкие многообразия разных размерностей не диффеоморфны. [51]