Двумерное многообразие

Cтраница 1

Двумерное многообразие со счетной базой ( триангулируемое) называется также топологической поверхностью. Вейлем, рассматриваются топологические поверхности в этом смысле. Согласно Вейлю, абстрактная риманова поверхность - это топологическая поверхность ( триангулируемое многообразие) с конформными соотношениями соседства. Значение мемуара Радо состоит в выделении нетриангулируемых двумерных многообразий и в доказательстве того, что двумерные многообразия с конформными соотношениями соседства всегда триангулируемы, а следовательно, в упрощении определения абстрактных римановых поверхностей. [1]

Двумерное многообразие S й ( Т ] называется поверхностью в Rm. Если Т - ориентированное множество, то поверхность 5 называется ориентированной. [2]

Неориентируемое одномерное многообразие. [3]

Полученное двумерное многообразие ( его легко можно построить из п листов бумаги) является простейшим примером неориентируемого многообразия: оно не имеет атласа с положительно связанными картами. [4]

Любое гладкое, компактное, связное, замкнутое двумерное многообразие гомеоморфно либо сфере S2 с k ручками, либо сфере S2 с s пленками Мебиуса. [5]

Любое гладкое, компактное, связное, замкнутое двумерное многообразие гомео-морфно либо сфере S2 с k ручками, либо сфере S2 с s пленками Мебиуса. [6]

Существуют двумерные многообразия, не имеющие счетной базы. [7]

Все двумерные многообразия конечной, связности, за исключением сферы п проективной плоскости, могут быть метризованы как Q-пространства с выпуклыми оболочками. [8]

Рассмотрим двумерные многообразия М2 и их разложения в суммы ручек Яд в соответствии с доказанными выше теоремами. [9]

В двумерном многообразии изложенный способ приводит к известной связи между гауссовой кривизной и дефектом суммы углов геодезического треугольника, которая впервые была указана Гауссом. [10]

В двумерном многообразии М ограниченной кривизны из каждой точки в каждом направлении идет хотя бы одна К. [11]

Обратно, любое двумерное многообразие с В. [12]

Пусть М - двумерное многообразие, MO и MI - его области, /: MO -) MI - гомеоморфизм. [13]

Доказать, что двумерное многообразие тогда и только тогда ориентируемо, когда оно не содержит в себе листа Мебиуса. [14]

Риманова поверхность есть двумерное многообразие, накрывающее комплексную плоскость при помощи внутреннего отображения. [15]

Страницы: 1 2 3 4