Cтраница 2
В общем случае пространство & не является топологическим многообразием. [16]
Дано топологическое многообразие Мп, край которого есть топологическое многообразие Рп-1. Известно, что край Рп-1 стягивается по многообразию Мп в точку. [17]
Доказательство гипотез Вейля основано на идее из теории компактных топологических многообразий. [18]
Вопрос о том, является ли всякое G-иространство топологическим многообразием, в настоящее время не может быть решен. Нижеследующие проблемы, идущие в этом направлении, возможно, разрешимы. Является ли трехмерное G-пространство топологическим многообразием. [19]
Заметим, что в случае, когда Х является топологическим многообразием, не следует путать ЭХя с Э6 или с Х, как и фундаментальную группу Я. [20]
Внутреннее определение дифференцируемого многообразия таково: это, во-первых, - топологическое многообразие ( см. конец § 1, гл. [21]
Если склеить / и / ( /) посредством /, получается топологическое многообразие с границей, гомеоморфное D. Легко видеть, что его внутренность биголоморфна D относительно индуцированной комплексной структуры. [22]
В § 9 приведены принадлежащие Брискорну примеры особых алгебраических многообразий, являющихся топологическими многообразиями. В § 10 изложена классическая теория особых точек комплексных кривых. В последнем параграфе доказано обобщение теоремы о расслоении на случай некоторых систем вещественных многочленов. В качестве примера дается многочленное описание расслоений Хопфа. [23]
U, гомеоморфная открытому множеству пространства Rn, то М называется - мерным топологическим многообразием. [24]
Отделимое, связное, локально евклидово топологическое пространство размерности п называется n - мерным топологическим многообразием. [25]
Например, если К - топологическая сфера, то У в окрестности точки х должно быть топологическим многообразием. [26]
Заметим, что понятие аналитической функции, которое мы определяем для произвольной римановой поверхности, не имеет смысла для топологического многообразия, где можно говорить лишь о непрерывной функции. Герман Вейль впервые показал, как классическое понятие римановой поверхности, остававшееся в течение длительного времени интуитивным, можно строго определить, исходя из абстрактного многообразия. Такое определение всегда дается путем введения ( прямо или косвенно) угловой метрики. [27]
Однако следующий пример подсказывает, что должно существовать много примеров, когда Nt ( X) max Nd ( M); М X, где М - топологическое многообразие, получающееся из М, если пренебречь структурой гладкого многообразия. [28]
Об особенностях области достижимости, функции времени и оптимальной стратегии в управляемых системах общего положения с фазовым пространством большей размерности известно удивительно мало - лишь в 1982 г. доказано, что область достижимости является топологическим многообразием с краем. [29]
Об особенностях области достижимости, функции времени и оптимальной стратегии в управляемых системах общего положения с фазовым пространством большей размерности известно удивительно мало - лишь в 1982 г. доказано, что область достижимости является топологическим многообразием с краем. [30]